2. Addition von gleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon 3/10 Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre 1/2 Liter Flasche Apfelsaftschorle geschafft.

Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?

Der folgende Schieberegler vereinfacht es dir die Aufgabe zu lösen.

Nun kann nicht nur der Zähler, sondern auch der Nenner durch den Schieberegler verändert werden. Versuche nun mit Hilfe des Schiebereglers die getrunkene Flüssigkeit zu berechnen.

Welche Lösungen sind richtig? (! $\frac{1}{8}$ ) ( $\frac{4}{5}$ ) ( $\frac{8}{10}$ )

Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.

a)

$\frac{3}{10} + \frac{2}{5}$ = 7 (Zähler) /10 (Nenner)

b)

$\frac{1}{2} + \frac{2}{4}$ = 4 (Zähler) /4 (Nenner) = 1 (gekürzte Lösung)

c)

$\frac{4}{5} + \frac{7}{10}$ = 15 (Zähler) /10 (Nenner)
= 3 (Zähler) /2 (Nenner) (gekürzte Lösung)

Versuche nun anhand der Bilder die beiden Brüche bzw. Bruchteile zu addieren und kreuze das richtige Ergebnis an.

Ob dein Ergebnis richtig ist, kannst du überprüfen, indem du auf "Prüfen" klickst.

Falls du das richtige Ergebnis angekreuzt hast, erscheint dies grün. Wenn du die Aufgabe falsch gelöst hast erscheint das falsche Ergebnis rot und das richtige Ergebnis grün. Schaue dir dann die richtige Lösung (grün) nochmal genau an und versuche sie nachzuvollziehen.

a) (! $\frac{4}{12}$ )(! $\frac{4}{8}$ )( $\frac{5}{8}$ )

b) + ( $\frac{7}{8}$ ) (! $\frac{6}{8}$ ) (! $\frac{3}{4}$ )

c) + (! $\frac{4}{8}$ ) (! $\frac{4}{11}$ ) ( $\frac{7}{8}$ )

Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, ist es deine Aufgabe den folgenden Lückentext mit den richtigen Wörtern auszufüllen. Das Beispiel nebenan soll dir eine kleine Hilfe sein.

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png

Beispiel: $\frac{1}{5}$ + $\frac{7}{15}$

1) Bestimme denHauptnenner. $\frac{}{15}$

2) Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner. $\frac{3}{15}$ + $\frac{7}{15}$

(Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)

3) Addiere die gleichnamigenBrüche. $\frac{3+7}{15}$ = $\frac{10}{15}$

4) Kürzedas Ergebnis falls möglich. $\frac{10}{15}$ = $\frac{2}{3}$

Allgemein:

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ = $\frac{ad + bc}{bd}$

Beispiel Messbecher von oben: $\frac{1}{4}$ Liter + $\frac{1}{2}$ Liter = $\frac{1}{4}$ Liter + $\frac{1}{4}$ Liter = $\frac{2}{4}$ Liter = $\frac{1 + 2}{4}$ Liter = $\frac{3}{4}$ Liter