Lernpfad1

Lernpfad Multiplikation von Brüchen In diesem Lernpfad wird die Multiplikation von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt. Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch Multiplikation von zwei Brüchen

• Zeitbedarf: 35 Min.
• Material: Laufzettel und einen Stift

Viel Spaß beim Bearbeiten des Lernpfads

1.Station: Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch

Einführung:


Tom und Lisa gehen zusammen Pizza essen. Ihre Pizza ist jeweils in acht Stücke aufgeteilt.
Die Pizza war so groß, dass sie beide jeweils nur $\frac{5}{8}$ davon essen konnten.
Wieviel Stücke Pizza haben beide zusammen gegessen?

Die Veranschaulichung durch den Schieberegler hilft dir beim Lösen der Aufgabe.

Indem du den Schieberegler über der Zahl mit der linken Maustaste nach rechts verschiebst, ändert sich die Zahl, dasselbe gilt beim Zähler. Der Nenner bleibt stets gleich.

Nun ist es deine Aufgabe, mit Hilfe des Schiebereglers die Menge Pizza zu errechnen, die beide zusammen essen
Gebe dazu in dem ersten Schieberegler die Zahl 2 ein (= Anzahl derPizzen / Tom`s und Lisa`s Pizza) und multpliziere $\frac{5}{8}$ (= Anzahl der Stücke, die jeder der beiden gegessen hat) durch Eingabe im zweiten Schieberegler.
Gelingt dir dies, kannst du auf der rechten Seite das Ergebnis in den dargestellten Pizzen ablesen.

Welchen Bruchteil der beiden Pizzen haben die beiden zusammen gegessen? (!$\frac{6}{8}$h) (!$\frac{5}{8}$h) ($\frac{10}{8}$h)

 

Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.

a)

2 * $\frac{2}{8}$ = 4 (Zähler) /8 (Nenner)

b)

2 * $\frac{6}{8}$ = 12 (Zähler) /8 (Nenner)

c)

2 * $\frac{3}{8}$ = 6 (Zähler) /8 (Nenner)

d)

2 * $\frac{1}{8}$ = 2 (Zähler) /8 (Nenner)

 

• Zur Veranschaulichung:

Beispiel von oben:

(---> Bild)

                Beispiel:  2* $\frac{5}{8}$

    1)   Multipliziere die ganze Zahl mit dem Zähler.
          Der Nenner bleibt stehen.    $\frac{2*5}{8}$

    2)  Kürze das Ergebnis soweit wie möglich.      $\frac{10}{8}$ = $\frac{5}{4}$

    3)   Wandle in einen gemischten Bruch um.     $\frac{10}{8}$ = 1 * $\frac{2}{8}$

 

• Zusammenfassung:

Multiplikation einer ganzen Zahl mit einem Bruch Man multipliziert einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem man den Zähler mit der ganzen Zahl multipliziert und den Nenner beibehält wird. Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.

Allgemein:

a * $\frac{b}{c}$ = $\frac{a*b}{c}$

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