Beweisführung des Umfangswinkelsatzes

Ich bin der Thales-Clown

Beweisführung für den Satz des Thales!

Klicke mit der linken Maustaste die einzelnen Schritte an.
Wenn du möchtest kannst du am Punkt C mit der Maus ziehen.

Zuordnung Ordne den einzelnen Schritten die jeweils passenden Texte zu. Innenwinkelsumme im Dreieck ABC=180°: α + α + β + β = 180° 2α + 2β = 180° α + β = 90° Schritt 2 Schritt 5 Basiswinkel sind maßgleich: β = β Schritt 1 Schritt 4Basiswinkel sind maßgleich: α = αDreieck AMC und Dreieck MBC sind gleichschenklig. (r=r)α + β = γ γ = 90°Schritt 3

Ich bin der Thales-Clown

Hast du Lust auf noch eine weitere Beweisführung?

Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!

Wenn du willst, dann kannst du auch am blauen Punkt C ziehen!

Beweisführung für den Satz des Thales:

Ordne die Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!:

Zuordnung Schritt 6 Innenwinkelsumme im Dreieck: α+β+γ=180° α+β=γ α+β+α+β=180° 2α+2β=180° α+β=90° Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: α+α+β+β=180° 2α+2β=180° α+β=90° γ=90° Basiswinkel sind gleich groß: α=α und β=β Schritt 2 Schritt 3 Gerade g ist parallel zu Strecke [AB] Schritt 1Schritt 4Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß: α=α und β=βSchritt 5Dreieck AMC und Dreieck CMB sind gleichschenkligSchritt 7[MA]=[MB]=[MC]: r=r=r