Beweisführung des Umfangswinkelsatzes

Ich bin der Thales-Clown

Fünfte Station:

Hast du Lust auf eine Beweisführung?

Klicke mit der linken Maustaste die einzelnen Schritte an!

Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!

Wenn du möchtest kannst du am Punkt C mit der Maus ziehen.

Zuordnung Ordne den einzelnen Schritten den jeweils passenden Text zu. Basiswinkel sind maßgleich: α = α Schritt 5 Innenwinkelsumme im Dreieck ABC=180°: α + α + β + β = 180° 2α + 2β = 180° α + β = 90° Schritt 1 Schritt 3 Dreieck AMC und Dreieck MBC sind gleichschenklig. (r=r)Schritt 2Basiswinkel sind maßgleich: β = βSchritt 4α + β = γ γ = 90°

Ich bin der Thales-Clown

Sechste Station:

Super, du hast die fünfte Station geschafft!

Dann wird die sechste Station dür dich "very easy"!!!

Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!

Wenn du willst, dann kannst du auch am blauen Punkt C ziehen!

Beweisführung für den Satz des Thales:

Ordne die Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!:

Zuordnung Dreieck AMC und Dreieck CMB sind gleichschenklig Basiswinkel sind gleich groß: α=α und β=β Innenwinkelsumme im Dreieck: α+β+γ=180° α+β=γ α+β+α+β=180° 2α+2β=180° α+β=90° Schritt 1 [MA]=[MB]=[MC]: r=r=r Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: α+α+β+β=180° 2α+2β=180° α+β=90° γ=90° Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß: α=α und β=β Gerade g ist parallel zu Strecke [AB]Schritt 7Schritt 3Schritt 4Schritt 2Schritt 6Schritt 5