Untersuchung

Übersicht - Einleitung - Zinseszins - Untersuchung der Exponentialfunktion - Eigenschaften der Exponentialfunktion - Umkehrfunktion - Übungen und Lösung des Arbeitsblattes - Rechnerische Beziehung zwischen der Exponentialfunktion und der Logarithmusfunktion

Untersuchung der Eigenschaften der Exponentialfunktion

Aufgabe   Verändere die Basis a. Notiere: Für welche Werte der Basis a ist die Funktion streng monoton steigend und für welche Werte streng monoton fallend? Gibt es einen Wert für a, sodass die Funktion konstant ist? Gibt es Werte für a, sodass der Graph der Funktion unterhalb der x-Achse verläuft?

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1. Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion streng monoton fallend, für a > 1 ist sie streng monoton steigend.
2. Für a = 1 ist die Funktion konstant.
3. Der Graph der Funktion verläuft für alle Werte von a oberhalb der x-Achse.