Sudokuregel in Gruppen

Aussage

Alle Elemente einer Gruppe $(G, \cdot)$ sind links- und rechtskürzbar.

Erklärungen

Ein Element $a \in G$ heißt linkskürzbar, wenn für alle $b,c \in G$ gilt:

$a \cdot b = a \cdot c \Rightarrow b = c$

Entsprechend ist rechtskürzbar definiert.

Beweis

Aspekte

• Betrachten wir die Verknüpfungstabelle einer Gruppe. In diesem Fall eine endliche Gruppe mit 4 Elementen. Dann sehen wir, dass in jeder Spalte und jeder Zeile jedes Gruppenelement genau einmal vorkommt. Wie bei einem Sudoku