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Teilaufgabe d)

In dieser Teilaufgabe beschäftigen wir uns nur noch mit der Urfigur!

Wir wollen herausfinden, in welchem Verhältnis der Punkt T die Dreiecksseite AB teilt!
Berechnen wir dazu zuerst den Wert für k.
Wenn du die Strecken wie in der letzten Teilaufgabe wieder durch Pfeile darstellst (du kannst sie dir im Applet anzeigen lassen), dann gilt:

$\overrightarrow { AB }$ = k $\cdot$ $\overrightarrow { AT }$

Durch Einsetzen der Werte erhält man dann:

$\Rightarrow$

8 (x-Koordinate des Vektors) 2 (y-Koordinate des Vektors)

= k $\cdot$

4 (x-Koordinate des Vektors) 1 (y-Koordinate des Vektors)

$\Rightarrow$ k = 2 (Zahl eintragen)

1. Was gilt also für die Längen der Strecken AT und TB?

	AT ist doppelt so lang wie TB
	AT ist genauso lang wie TB
	AT ist halb so lang wie TB

Punkte: 0 / 0

Ordne jetzt die passenden Begriffe den Lücken zu!

Der Punkt T teilt die Dreieckssseite AB also im Verhältnis 1:1. T ist der Mittelpunkt der Dreiecksseite AB. Die Punkte U und V teilen die anderen beiden Dreiecksseiten im selben Verhältnis. Die Punkte T, U und V werden deshalb auch Seitenmittelpunkte des Dreiecks ABC genannt.
Verbindet man die Seitenmittelpunkte mit den gegenüberliegenden Eckpunkten (klicke das entsprechende Kästchen im Applet an), dann erhält man die Seitenhalbierenden des Dreiecks. Diese schneiden sich alle in einem Punkt. Im Applet ist dieser Punkt die Nase des Gesichts. Er wird Schwerpunkt des Dreiecks genannt und teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1.

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