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Teilaufgabe c)

Schauen wir uns die Drehung um 90° noch einmal ein bisschen genauer an!

Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A(12|14) nach der Drehung um den Punkt Z(1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°? A' (-12 (x-Koordinate) | 12 (y-Koordinate)) Berechne die Verbindungvektoren $\overrightarrow { ZA }$ (Urvektor) und $\overrightarrow { ZA' }$ (Bildvektor)! Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir den Tipp unter dem Kasten anzeigen! $\overrightarrow { ZA }$ = 11 (x-Koordinate des Vektors) 13 (y-Koordinate des Vektors) $\overrightarrow { ZA' }$ = -13 (x-Koordinate des Vektors) 11 (y-Koordinate des Vektors) Tipp [Anzeigen][Verstecken] Vektoren berechnet man nach der Vorschrift Spitze minus Fuß.

1. Entscheide, welche der folgenden Aussagen zur Drehung um 90° richtig sind!

Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.

	Die Strecken [ZP] und [ZP'] stehen senkrecht aufeinander
	Man erhält die Koordinaten des Bildvektors $\overrightarrow { ZP' }$ durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors $\overrightarrow { ZP }$
	Die y-Koordinate des Bildvektors $\overrightarrow { ZP' }$ bekommt das umgekehrte Vorzeichen
	Die x-Koordinate des Bildvektors $\overrightarrow { ZP' }$ bekommt das umgekehrte Vorzeichen
	Beide Koordinaten der Bildvektors $\overrightarrow { ZP' }$ bekommen das umgekehrte Vorzeichen

Punkte: 0 / 0

Das war doch gar nicht so schwer, oder? Üben wir das noch einmal an zwei Beispielen!

1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor $\overrightarrow { ZC }$ an, wenn der Punkt C(2|14) um den Punkt Z(1|1) um 90° gedreht wird!

$\overrightarrow { ZC }$ =

1 (x-Koordinate des Vektors) 13 (y-Koordinate des Vektors)

Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors $\overrightarrow { ZC' }$ zu berechnen!

$\overrightarrow { ZC' }$ =

-13 (x-Koordinate des Vektors) 1 (y-Koordinate des Vektors)

2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z(4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor $\overrightarrow { ZC' }$! (C hat die Koordinaten (2|14)).

$\overrightarrow { ZC }$ =

1 (x-Koordinate des Vektors) 6 (y-Koordinate des Vektors)

$\overrightarrow { ZC' }$ =

-6 (x-Koordinate des Vektors) 1 (y-Koordinate des Vektors)

Welche Koordinaten hat der Punkt C'?
C' (-3 (x-Koordinate) | 9 (y-Koordinate))

→Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!