Beweisführung des Umfangswinkelsatzes

Ich bin der Thales-Clown

Hast du Lust auf eine Beweisführung?

Klicke mit der linken Maustaste die einzelnen Schritte an!

Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!

Wenn du möchtest kannst du am Punkt C mit der Maus ziehen.

Zuordnung
Ordne den einzelnen Schritten den jeweils passenden Text zu.

Schritt 1	Dreieck AMC und Dreieck MBC sind gleichschenklig. (r=r)
Schritt 2	Basiswinkel sind maßgleich: α = α
Schritt 3	Basiswinkel sind maßgleich: β = β
Schritt 4	Innenwinkelsumme im Dreieck ABC=180°: α + α + β + β = 180° 2α + 2β = 180° α + β = 90°
Schritt 5	α + β = γ γ = 90°

Ich bin der Thales-Clown

Super, du hast die fünfte Station geschafft!

Dann wird die sechste Station dür dich "very easy"!!!

Auf geht's - viel Spaß beim Zuordnen der Begriffe!

Wenn du willst, dann kannst du auch am blauen Punkt C ziehen!

Beweisführung für den Satz des Thales:

Ordne die Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!:

Zuordnung

Schritt 1	Gerade g ist parallel zu Strecke [AB]
Schritt 2	Dreieck AMC und Dreieck CMB sind gleichschenklig
Schritt 3	[MA]=[MB]=[MC]: r=r=r
Schritt 4	Basiswinkel sind gleich groß: α=α und β=β
Schritt 5	Innenwinkelsumme im Dreieck: α+β+γ=180° α+β=γ α+β+α+β=180° 2α+2β=180° α+β=90°
Schritt 6	Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß: α=α und β=β
Schritt 7	Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: α+α+β+β=180° 2α+2β=180° α+β=90° γ=90°

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