Quadratische Funktionen

Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.

Hier erfährst du alle wichtigen Merkmale der quadratischen Funktion:

Merke:

Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung $f(x)=x^2$ heißen Parabeln.

Sie sind symmetrisch zur y-Achse. Der Punkt $S(0\!\,|\!\,0)$ heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.

GEOGEBRA-APPLET

Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung $f(x)=ax^2$ aufstellen, wobei $a = 1$ ist. In diesem Fall heißt die Funktion Normalparabel. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert?