Grundwissen

Der folgende Lernpfad ist folgendermaßen gegliedert:
I. Welche Flächen kennst Du noch?
Hier werden Flächen mit ihrer Benennung, Form und ihren Formeln wiederholt.
II. Welche Besonderheiten haben die bekannten Flächen?
Hier wiederholen wir wichtige Besonderheiten der verschiedenen Flächen, die immer wieder auftauchen.
III. Für welche Belegung von x wird ein quadratischer Term maximal/minmal?
Hier wiederholen wir die Extremwertberechnung durch quadratische Ergänzung.

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I. Welche Flächen kennst Du noch?
Ordne die folgenden Flächen ihren Benennungen und Formeln zu!
Wenn Du nicht mehr alles weißt, dann schau im Internet nach!

Verschiedene Flächen:

Benennung und Formeln:

Die Figur                     heißt Quadrat: Flächeninhalt A =                     Umfang u =                     Die Figur                     heißt Rechteck: Flächeninhalt A =                     Umfang u =                     Die Figur                     heißt Dreieck: Flächeninhalt A =                     Umfang u =                     Die Figur                     heißt Raute: Flächeninhalt A =                     Umfang u =                     Die Figur                     heißt Trapez: Flächeninhalt A =                     Umfang u =                     Die Figur                     heißt Drachen: Flächeninhalt A =                     Umfang u =                     Die Figur                     heißt Parallelogramm: Flächeninhalt A =                     Umfang u =                     1/2*e*fA1/2*e*fDGa+b+c1/2*g*hm*h4a4a2a+2b1/2*g*ha2a+b+c+dB2a+2bCFE2a+2ba*b

Hast Du alle Lücken richtig gefüllt?
Dann kannst Du dir jetzt das folgende Dokument herunterladen und ausdrucken!

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II. Welche Besonderheiten der verschiedenen Flächen sind Dir noch bekannt?
Kreuze die richtigen Gesetzmäßigkeiten an!
Quadrat:

1. Die vier Seiten sind nicht gleich lang.
2. Das Quadrat ist keine besondere Raute.
3. Alle Winkel sind gleich groß.
4. Die Diagonalen halbieren sich und sind gleich lang.
5. Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.

prüfen!

Rechteck:

1. Die Diagonalen halbieren sich und sind gleich lang
2. Alle Winkel sind gleich groß.
3. Die gegenüberliegenden Seiten sind nicht immer parallel.
4. Die Diagonalen stehen stets senkrecht aufeinander.
5. Alle Seiten sind gleich lang.

prüfen!

Dreieck:

1. Das gleichschenklige Dreieck ist nicht symmetrisch zu seiner Höhe.
2. Das gleichschenklige Dreieck hat drei gleich lange Seiten.
3. Das gleichseitige Dreieck ist ein besonderes gleischschenkliges Dreieck.
4. Die Basiswinkel eines gleischenkligen Dreiecks sind gleich groß.
5. In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleich groß.
6. Den Flächeninhalt kann man nicht statt A = 1/2*g*h mit A = 1/2*a*b berechnen.

prüfen!

Raute:

1. Die Raute ist ein besonderes Quadrat.
2. Die Raute ist ein besonderer Drachen.
3. Alle Seiten der Raute sind gleich lang.
4. Die Winkel der Raute sind gleich groß.
5. Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig und stehen senkrecht aufeinander.

prüfen!

Trapez:

Parallelogramm:

(!Alle Seiten sind gleich lang.) (Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.) (Die gegenüberliegenden Seiten sind stets parallel.) (!Alle Winkel sind gleich groß.) (Die benachbarten Winkel ergänzen sich zu 180°.) (!Die Diagonalen halbieren sich nicht.) (Gegenüberliegende Winkel sind immer gleich groß.)