Exkurs Lineare Funktionen

Lineare Funktionen

Geraden kennst du bereits aus der achten Klasse, hier sind nochmal die wichtigsten Eigenschaften zusammengefasst. {{#slideshare:linear-100526023200-phpapp02}}

Auch zu linearen Funktionen solltest du nun ein paar Aufgaben erledigen.

Gleichungen & Graphen zuordnen

Ordne jedem Funktionsgraphen eine Funktionsgleichung zu

y=1,5
$y=\frac{1}{2}x$
$y=-1\frac{1}{2}x-3$
y=2x-1
y=-x-4

Sortierung nach Eigenschaften

Sortiere die Funktionsgleichungen in ihre Kategorien

Tipp anzeigen

Tipp verstecken

Parallele Geraden haben die gleiche Steigung;

Für senkrechte Geraden gilt: $m_1 \cdot m_2=-1$

Parallele Geraden	y=0,5x	$y=\frac{1}{2}x-3$	$y=\frac{4}{2}x+2$	$y=0,5x +\sqrt{2}$
Senkrechte Geraden	$y=\frac{1}{3}+1$	y=3x-4
Parallele zur y-Achse	x=3	x=-4,25
Parallele zur x-Achse	y=5	y=-9	$y=\pi$

Berechnungen zu linearen Funktionen

1.

Brechne den Schnittpunkt der Geraden

$y=\frac{1}{2}x+4$ und y=-x-5. S(/)

Tipp anzeigen Tipp verstecken Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte.

$y=\frac{5}{6}x+11\frac{1}{2}$ und $y=\frac{2}{3}x+10$. S(/)

Brechne die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(2/3); B(1/-2)

y=

Tipp anzeigen Tipp verstecken Um m und t berechnen zu können musst du ein Gleichungssystem aufstellen, in dem du A und B in $y=mx+t$ einsetzt!

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