Potenzfunktionen
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Version vom 29. Mai 2010, 12:03 Uhr von Peter Fischer (Diskussion | Beiträge)
Potenzfunktionen
Arbeitsauftrag
Potenzfunktionen sind vielfältig. Die Präsentation versucht sie einzuordnen und dir einen Überblick zu verschaffen. Schau rein! |
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Aufgaben
Aufgabe 1 ![]() Hier eine Aufgabe, die bereits Mathematik aus verschiedenen Bereichen verbindet und Prüfungsaufgaben ähnelt. Sie ist eine frühere Prüfungsaufgabe und beschäftigt sich mit einer Hyperbel |
Gegeben ist die Funktion f ,mit
- Ermittle die nach y aufgelöste Gleichung der Umkehrfunktion f-1 zu f.
- Gib die Wertemenge der Funktion an.
- Tabellarisiere f für
und zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung:
Ordne den x-Werten die passenden Funktionswerte zu!
x | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2,00 | -1,00 | -2,50 | -3,00 | -3,25 | -3,40 | -3,50 |
Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung
- Die Punkte
auf dem Graphen f sind zusammen mit den Punkten A(-2|-2) und B(1|-10) jeweils die Eckpunkte von Dreiecken ABCn.
Zeichne das Dreieck ABC1 für x=1 und das Dreieck ABC2 für x=4 in das Koordinatensystem ein.
- Unter den Dreiecken ABCn gibt es ein gleichschenkliges Dreieck ABC3 mit der Basis [AB]. Zeichne dieses Dreieck in das Koordinatensystem ein und berechne die Koordinaten des Punktes C3.
- Es gibt ein x für das ein Dreieck ABC4 den Flächeninhalt
FE besitzt. Berechne dieses x.
[Teilergebnis: ]
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