Die Funktion als besondere Relation

Lernpfad Die Funktion als besondere Relation Zeitbedarf: ca. 45 min. Material: Stifte und dein Arbeitsblatt

Bei dem Würfelspiel, welches wir jetzt schon einige Mal gespielt haben, gewinnt immer derjenige, der die höhere Augenzahl würfelt.
Im Folgenden gilt die Grundmenge G = G x R.
Gib die Relationen an!

Relationsvorschrift	Relation	Graph
Das Spiel endet unentschieden	R = {(1/1), (2/2), (3/3), (4/4), (5/5), (6/6)}
Die grüne Augenzahl ist doppelt so hoch wie die rote.	R = {(1/2), (2/4), (3/6)}
Die grüne Augenzahl ist um 1 höher als die rote.	R = {(1/2), (2/3), (3/4), (4/5), (5/6)}

• Betrachte mit deinem Partner die Graphen der Relationen.
  Was fällt euch auf?

Jede rote Augenzahl kommt (nie mehr als einmal vor) (!mehr als einmal vor)

Eine solche Relation nennt man Funktion.

• Gib die Relation zur Relationsvorschrift "Die grüne Augenzahl ist um 1 kleiner als die rote Augenzahl" an und zeichne sodann ihren Graphen in das Koordinatensystem auf deinem Arbeitsblatt zu Aufgabe 1.
  

Berate danach mit deinem Partner ob diese Relation eine Funktion ist? (Funktion) (!keine Funktion)

• Welche Relationen sind auch Funktionen?
  
  

Und welche sind nun Funktionen? (Relation A) (!Relation B) (!Relation C) (Relation D)

• Kreuze richtig an!

R = {(1/2), (1/3), (2/2), (2/3)} (Relation) (!Funktion)

R = {(5/6), (6/7), (7/8)} (!Relation) (Funktion)

Jede Funktion ist eine Relation Richtig!
Jede Relation ist eine Funktion Falsch!

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