Algebra: Potenzen und Potenzfunktionen

Graph 1 Graph 2

1. Klicke auf die jeweils zutreffenden Aussagen! Graph 1 Graph 2 Graph 3 Graph 4 $y = x^2$ → Das ist eine Parabel mit einem geraden Exponenten. achsensymmetrisch → Parabeln und Hyperbeln gerader Ordnung sind achsensymmetrisch zur y-Achse. Parabel ungerader Ordnung → Diese Funktionen haben positive, ungerade Exponenten. $\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$ ; $\mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$ → Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen! Asymptoten x = 0; y = 0 → Alle Graphen mit negativen Exponenten nähern sich den Asymptoten an. $\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$ ; $\mathbb{W} = \mathbb{R}^+$ → Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen! Hyperbel gerader Ordnung → Diese haben negative, gerade Exponenten. $y = x^{-7}$ → Das ist eine Hyperbel mit ungeradem Exponenten. punktsymmetrisch → Parabeln und Hyperbeln ungerader ordnung sind punktsymmetrisch zum Ursprung Scheitelpunkt im Ursprung → Die Koordinaten des Scheitelpunkts sind (0|0). Symmetriepunkt im Ursprung → Die Koordinaten des Symmetriepunkts sind (0|0). $y = x^5$ → Alle Parabeln mit positiven, ungeraden Exponenten beschreiben diese Funktionen. $\mathbb{D} = \mathbb{R}$ → Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen! Punkte: 0 / 0

Graph 3 Graph 4

Hier kannst du mit dem Schieberegler den Parameter a der folgenden Gleichung variieren: $y = x^a$ mit $a \in \mathcal{f}-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\mathcal{g}$