2.Station Fortsetzung

1. Station: Ähnlichkeitsabbildung - Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung - 2. Station: Streckungsfaktor - Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor - 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übungen - 6. Station: Wissenswertes

Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor

Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen! Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen:

1. Wie lang ist ZB', wenn k = 2 ist? ZB' ist 8 LE lang. ZB' ist 6 LE lang. ZB' ist 4 LE lang. 2. Wie lang ist ZB, wenn k = -1 ist? ZB ist 4 LE lang. ZB ist 6 LE lang. ZB ist 8 LE lang. 3. Wie lang ist ZB', wenn k = 3 ist? ZB' ist 12 LE lang. ZB' ist 6 LE lang. ZB' ist 8 LE lang. 4. Für welches k ist ZB' = 6 LE lang? Für k = 1,5. Für k = -1,5. Für k = 2. Für k = -2,5. Punkte: 0 / 0

Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst.

In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.

Arbeitsauftrag :

Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von ZB' im Vergleich zur Länge von ZB in Abhängigkeit von |k| ändert!

k ZB ZB' 2 4 8 1.5 4 6 1 4 4 0.5 4 2 0 4 0

k ZB ZB' -2 4 8 -1.5 4 6 -1 4 4 -0.5 4 2 0 4 0

Wenn du auf "Anzeigen" klickst, siehst du, was sich Dia überlegt hat:

[Anzeigen][Verstecken]

$\overline{ZB'}$ ist $\mid k \mid$-mal so lang wie $\overline{ZB}$.

Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!

k bezeichnet man als den Streckungsfaktor. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.

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