Übungsaufgaben zur Flächenberechnung am Dreieck

Aufgabe 1

Berechne den Flächeninhalt der Dreiecke TIM, EVA und RON

Aufgabe 2: Nussecke backen

Maja hat 30 Nussecken gebacken und möchte deren Oberseite vollständig mit Schokolade überziehen. Das Bild zeigt eine Nussecke, die 6,7 cm hoch und 14,5 cm breit ist. Alle Nussecken sind gleich groß.

Frage: Für welche Fläche braucht Maja Schokolade?

Sie benötigt für eine Fläche von 1457,25 ( nur die Zahl eintragen!) cm² Schokolade

Aufgabe 3: Variation Dreieck

Wie sieht die Flächeninhaltsformel für ein...

• ...rechtwinkliges Dreieck ABC aus?
  

Der rechte Winkel befindet sich am Eckpunkt C

1. Zu welchem speziellen Parallelogramm kann man das Dreieck ganz einfach ergänzen?

	Man kann das Dreieck zu einem Parallelogramm mit der Seitenlänge c und der Höhe h ergänzen.
	Man kann das Dreieck zu einem Rechteck mit der Seitenlänge c und der Breite a ergänzen.
	Das Dreieck lässt sich zu einem Quadrat mit der Seitenlänge c ergänzen.

Punkte: 0 / 0

Ergänze die fehlenden Felder und ermittle daraus die Flächeninhaltsformel für das rechtwinklige Dreieck:

Bei der Ergänzung gilt z.B.:
Seite c im Dreieck = Länge c im Rechteck
Seite a im Dreieck = Breite a im Rechteck

Das rechtwinklige Dreieck ist halb so groß wie das entstehende Rechteck, daher gilt: F_rechtwinklig = ${1 \over 2}$ $\cdot$ c $\cdot$ a

Wie sieht die Flächeninhaltsformel für ein...

• ..gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck ABC aus?

Der rechte Winkel befindet sich am Eckpunkt C.

1. Zu welchem speziellen Parallelogramm kann man das Dreieck ganz einfach ergänzen?

	Man kann das Dreieck zu einem Parallelogramm mit der Seitenlänge c und der dazugehörigen Höhe h ergänzen.
	Man kann das Dreieck zu einem Rechteck mit der Länge c und der Breite a ergänzen.
	Das Dreieck lässt sich zu einem Quadrat mit der Seitenlänge a ergänzen.

Punkte: 0 / 0

Ergänze die fehlenden Felder und ermittle daraus die Flächeninhaltsformel für das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck:

Bei der Ergänzung gilt z.B.:
Seite c im Dreieck = Seite c im Quadrat
Seite a im Dreieck = Seite a im Quadrat
Im Quadrat gilt: a = c

Das rechtwinklige Dreieck ist halb so groß wie das entstehende Quadrat, daher gilt:
F_{gleichschenklig-rechtwinklig} = ${1 \over 2}$ $\cdot$ a $\cdot$ a = a²

Vertiefen und Erweitern zum Flächeninhalt des Dreiecks