Höhen im Parallelogramm

• Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Rechtecken haben wir die Länge der Seiten benötigt. Eine Seite war die Grundseite, die andere die Breite.
• Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Parallelogrammen müssen wir wissen, wie die Höhen im Parallelogramm definiert sind.
• Du lernst in diesem Abschnitt, was die Höhen von Parallelogramm sind.
  

• Wenn Du bereits weißt, wie Höhen im Parallelogramm definiert sind, dann ist die Aufgabe eine gute Wiederholung!:
  

Du siehst in diesem Bild ein Parallelogramm.
Maja hat ein paar Strecken eingezeichnet und möchte wissen, welche davon die Höhe ist.
Kanns Du ihr helfen?

Beantworte ihre Fragen:

Was ist die Höhe? (!Strecke p)(Strecke k)(Strecke n)(!Strecke l)(Strecke m)

Kann eine Höhe außerhalb der Parallelogrammfläche liegen? (ja) (!nein)

Wie ist die Höhe im Parallelogramm bestimmt? (Senkrechte Strecke von einem Punkt einer Seite zur gegenüberliegenden) (Abstand von gegenüberliegenden Seiten im Parallelogramm) (!Diagonale des Parallelogramms)

Hast Du alle eingezeichneten Höhen gefunden? Nils hat die Eigenschaften der Höhen im Parallelogramm zusammengesfasst:

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Zusammenfassung: Höhen im Parallelogramm

Merke Dir die Definition für die Höhen im Parallelogramm gut. Du wirst sie später noch gebrauchen! Wenn Du willst, dann kannst Du den Merkkasten in Dein Heft übetragen.

Eine Höhe im Parallelogramm ist die senkrechte Strecke zwischen einem Punkt auf einer Parallelogrammseite und einem anderen Punkt auf der dazughehörigen parallelen Seite. Sie ist damit der Abstand zweier paralleler Seitenpaare. Man nennt diese Parallelenseiten jeweils Gundlinie zur Höhe In einem Parallelogramm existieren genau zwei Höhen. Beispiel: Füge in dieser Tabelle die passenden Bezeichnungen für das obige Bild ein. Grundlinien Höhen zu den Grundlinien Länge der Höhen [AB] [FH] h1 [BC] [EG] h2 [CD] [FH] h1 [AD] [EG] h2 Höhen können auch außerhalb der Parallelogrammfläche liegen!! Sie sind dann die senkrechte Strecke von einer Seite zur gegenüberliegenden Geraden!

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Maja ist schon ganz neugierig, wie die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms aussieht!
Komm mit und begleite Sie bei ihrer Entdeckung auf der nächsten Seite:

→Die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms