2.Station

1. Station: Ähnlichkeitsabbildung - Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung - 2. Station: Streckungsfaktor - Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor - 3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung - 6. Station: Wissenswertes

2. Station: Streckungsfaktor

In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3. Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen:

1. Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild? Sie liegen auf derselben Seite. Sie liegen auf verschiedenen Seiten. 2. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k>1 ist? Das Bild wird größer. Das Bild wird kleiner. Das Bild ist identisch mit dem Urbild. 3. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn 0<k<1 ist? Das Bild wird größer. Das Bild wird kleiner. Das Bild ist identisch mit dem Urbild. 4. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k=1 ist? Das Bild wird größer. Das Bild wird kleiner. Das Bild ist identisch mit dem Urbild. Punkte: 0 / 0

Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0. Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen:

1. Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild? Sie liegen auf derselben Seite. Sie liegen auf verschiedenen Seiten. 2. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k< -1 ist? Das Bild wird größer. Das Bild wird kleiner. Das Bild ist identisch mit dem Urbild. Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild. 3. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn 0>k> -1 ist? Das Bild wird größer. Das Bild wird kleiner. Das Bild ist identisch mit dem Urbild. Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild. 4. Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k= -1 ist? Das Bild wird größer. Das Bild wird kleiner. Das Bild ist identisch mit dem Urbild. Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild. Punkte: 0 / 0

Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.

Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!

Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das Bild auf derselben Seite wie das Urbild. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen Bild und Urbild auf verschiedenen Seiten.
Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine Vergrößerung des Bildes vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine Verkleinerung des Bildes vor.
Die Identität des Bildes mit dem Urbild ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das Bild auf das Urbild gespiegelt.

 

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