Das Lot

Lernpfad Das Lot In diesem Lernpfad lernst du das Lot kennen! Bearbeite den unten aufgeführten Lernpfad! Kennenlernen des Lotes Konstruktion eines Lotes

STATION 1: Kennenlernen des Lotes

1. Aufgabe:
Benutze im linken Bild mit gehaltener linker Maustaste den Schieberegler und bearbeite danach die Aufgabe rechts daneben:

Abstand: Punkt Gerade

Aufgabe

Benutze den Schieberegler und löse damit das Quiz! Achtung!! Es können auch mehrere Lösungen richtig sein! Beim Prüfen der Antworten wird dir "rot" angezeigt was du falsch angekreuzt hast. Mit der Farbe "grün" bekommst du die richtigen Ergebnisse angezeigt, auch falls du sie nicht angekreuzt hast. Überprüfe im Anschluss deine Ergebnisse! Quiz: - Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den kürzesten Abstand d zwischen den Punkten A und B erhältst? (α=90°) (!α=45°) (!α=77°) (!α=130°) (!α=101°) - Welche Aussage ist richtig? (Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto kleiner ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Je näher die Zahl an der Zahl α=90° ist, desto größer ist der Abstand d zwischen den Punkten A und B) (!Der Abstand d zwischen den Punkten A und B hat gar nichts mit dem Winkel α zu tun) - Auf welche Zahl α musst du den Schieberegler einstellen, damit du den Abstand d=2.5571 erhältst? (α=70°) (α=110°) (!α=45°) (!α=97°) (!α=106°) - Welche Aussage stimmt? (Außer bei der Zahl α=90° gibt es immer zwei Zahlen, die den gleichen Abstand d zwischen den Punkten A und B haben) (Wenn zwei Zahlen von der Zahl α=90° gleich weit entfernt sind, z.B. α=85° und α=95°, dann haben beide den gleichen Abstand d zwischen den Punkten A und B)

2.Aufgabe

Löse das Quiz!

Achtung!! Die folgenden Aufgaben können auch mehrere richtige Antworten enthalten!

- Das Lot l schneidet die Gerade g im? (!45°-Winkel) (!60°-Winkel) (90°-Winkel) (!180°-Winkel)

- Das Lot l und die Gerade g sind zueinander? (senkrecht) (orthogonal) (!waagrecht) (!horizontal)

- Man schreibt? (!g ∥ l) (g ⊥ l)

- Welcher Punkt auf der Geraden g hat den kürzesten Abstand zum Punkt P? (Lotfußpunkt L) (!Punkt A) (!Punkt B)

STATION 2: Konstruktion eines Lotes

Konstruktion eines Lotes mit dem Geodreieck

Schritt 1
	Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.

Schritt 2
	Jetzt musst du das Geodreieck so anlegen, dass die Zeichenkante des Geodreiecks durch den Punkt P geht und die Mittellinie des Geodreiecks auf der Geraden g liegt.

Schritt 3
	Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit ein Lot zur Geraden g.

Konstruktion eines Lotes mit dem Zirkel

Schritt 1
	Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.

Schritt 2
	Jetzt musst du den Zirkel in den Punkt P einstechen mit dem Radius größer als der Abstand zur Geraden g.

Schritt 3
	Als nächstes erhälst du mit dem Zirkel zwei Schnittpunkte Q1 und Q2 mit der Geraden g.

Schritt 4
	Jetzt musst du mit dem Zirkel in Q1 einstechen und einen Teil eines Kreises zeichnen. Ohne den Zirkel zu verändern, stichst du nun in Q2 ein und zeichnest wiederum einen Teil eines Kreises, der den ersten Teil schneiden muss. Ist dies nicht der Fall, musst du den Radius vergrößern und noch einmal neu zeichnen.

Schritt 5
	Du hast den Schnittpunkt S erhalten.

Schritt 6
	Als letztes zeichnest du eine Gerade durch den Punkt P und den Punkt S und erhälst somit das Lot zur Geraden g.

Schreibe folgendes Merke (mit Zeichnung!) in dein Heft!

Merke Das Lot Das Lot l durch den Punkt P schneidet die Gerade g im 90°-Winkel. Der Schnittpunkt der Gerade g mit dem Lot l wird Lotfußpunkt L genannt. Der kürzeste Abstand der Gerade g zum Punkt P ist der Lotfußpunkt L. Das Lot steht senkrecht beziehungsweise orthogonal auf der Gerade g. Stehen zwei Geraden g und h aufeinander senkrecht, schreibt man g ⊥ h.

1. Aufgabe: Suchsel Finde die Wörter, indem du diese mit der linken Maustaste markierst. Klicke auf den ersten Buchstaben des Wortes, halte die linke Maustaste gedrückt und bewege den Cursor über das Wort! (Waagrecht, senkrecht und auch schräg, gefundene Wörter werden grün markiert.)
Falls du nicht alle Wörter finden solltest, kannst du dir unter dem Quiz zuerst Tipp1 und dann Tipp2 anschauen!

Lotfußpunkt

senkrecht

Abstand

orthogonal

Tipp1 anzeigen

Tipp1 verstecken
Die gesuchten Begriffe kommen im Merke vor.

Tipp2 anzeigen

Tipp2 verstecken
Gesucht werden die Eigenschaft zwischen der Gerade g und dem Lot l (zwei unterschiedliche Wörter!), die Bezeichnung für den Punkt L und die Bezeichnung für d.

Spitze!

Du hast alle Lernpfade geschafft und bist jetzt ein Profi im Umgang mit Geraden,Kreis und Lot!!!

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