Geraden zueinander

Lernpfad Geraden zueinander In diesem Lernpfad lernst du kennen, wie sich Geraden zueinander verhalten können! Bearbeite den unten aufgeführten Lernpfad! Erarbeitung von Grundwissen für Geraden Konstruktion einer Parallelen

STATION 1: Erarbeitung von Grundwissen für Geraden

1. Aufgabe:
Mit dieser Aufgabe sollst du kennenlernen, wie sich Geraden zueinander verhalten können.
Ordne die Begriffe und Abbildungen richtig zu. Ziehe dafür die möglichen Lösungen mit gehaltener linker Maustaste in die Felder. Anschließend kannst du dein Ergebnis überprüfen. Hast du etwas falsch zugeordnet, kannst du anschließend diese Felder neu besetzen.

sich schneidende Geradensenkrechte Geradenparallele Geraden

2. Aufgabe:
Im Alltag kannst du viele Geraden bzw. Strecken entdecken. Manche sind parallel zueinander, manche stehen senkrecht aufeinander und manche sind weder parallel noch senkrecht. Kannst du alle zuordnen?!

Zuordnung
Ordne die Bilder unten den richtigen Begriffen zu. Ziehe dafür die möglichen Lösungen mit gehaltener linker Maustaste in die Felder. Anschließend kannst du dein Ergebnis überprüfen. Hast du etwas falsch zugeordnet, kannst du anschließend diese Felder neu besetzen. Benötigst du Hilfe, kannst du unten auf Tipp anzeigen klicken.

parallel

senkrecht

weder parallel noch senkrecht

Tipp anzeigen

Tipp verstecken
Klicke auf die Fotos, um diese zu vergrößern. Klicke bei Mozilla Firefox oder Internet Explorer auf "Zurück", um ins Hauptmenü zurückzukommen!

3. Aufgabe:
Benutze im linken Bild mit gehaltener linker Maustaste den Schieberegler und bearbeite danach die Aufgabe rechts daneben:

Abstand zweier Geraden

Aufgabe

Benutze den Schieberegler und löse damit das Quiz! Achtung!! Es können auch mehrere Lösungen richtig sein! Beim Prüfen der Antworten wird dir "rot" angezeigt was du falsch angekreuzt hast. Mit der Farbe "grün" bekommst du die richtigen Ergebnisse angezeigt, auch falls du sie nicht angekreuzt hast. Überprüfe im Anschluss deine Ergebnisse! Quiz: - Wie musst du den Schieberegler c einstellen, damit du eine Parallele erhälst? 3 1 5 4 2 - Welche Aussage ist richtig? Bei Parallelen sind die Winkel zwischen den Geraden und der Verbindungsstrecke gleich groß Bei Parallelen sind die Winkel zwischen den Geraden und der Verbindungsstreckce unterschiedlich groß - Wieviele verschiedene Parallelen kannst du einstellen? 5 4 1 2 3 - Welche Aussage ist richtig? Zwei Geraden sind parallel, wenn zwei Verbindungsstrecken c1 und d1 gleich lang sind Zwei Geraden sind parallel, wenn zwei Verbindungsstrecken c1 und d1 unterschiedlich lang sind prüfen!

4. Aufgabe:

Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!

- Der (rkeseütz) Weg zwischen zwei (uentknp) liegt auf einer Geraden.

- Zwei Geraden sind (cighel), wenn sie alle Punkte (gmmneseai) haben.

- Zwei Geraden besitzen einen (tishnktcupnt), wenn sie genau einen Punkt (emnmigsae) haben.

- Zwei Geraden sind zueinander echt (lerapall), wenn sie (ieknne) Punkt gemeinsam haben und sich durch eine Verschiebung ineinander überführen lassen.

- Zwei Geraden sind windschief, wenn sie keinen Punkt gemeinsam haben und sich nicht durch eine (hvencbguseri) allein ineinander überführen lassen (erst im 3-dimensionalen (umra) möglich).

STATION 2: Konstruktion einer Parallelen

1. Aufgabe: Kontruktion einer Parallelen mit einem Geodreieck

Schritt 1
	Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.

Schritt 2
	Jetzt musst du das Geodreieck so anlegen, dass der Punkt P auf der Zeichenkante des Geodreiecks liegt und eine Parallelenlinie des Geodreiecks auf der Geraden g liegt.

Schritt 3
	Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit eine parallele Gerade h zur Geraden g.

Aufgabe   Arbeitsauftrag: Zeichne auf deinem Laufzettel eine Gerade und einen Punkt außerhalb der Geraden. Konstruiere jetzt mit dem Geodreieck eine Parallele!

2. Aufgabe: Kontruktion einer Parallelen mit zwei Geodreiecken

Schritt 1
	Hier siehst du eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt. Lege nun ein Geodreieck so an, dass dessen Zeichenkante auf der Geraden g liegt. Lege nun ein zweites Geodreick an eine freie Kante des ersten Geodreiecks an.

Schritt 2
	Jetzt musst du das das erste Geodreieck so an der Kante des zweiten Geodreiecks entlang schieben, bis der Punkt P auf der Zeichenkante liegt.

Schritt 3
	Als letztes ziehst du eine Linie durch den Punkt P und erhälst somit eine parallele Gerade h zur Geraden g.

Aufgabe   Arbeitsauftrag: Zeichne auf deinem Laufzettel eine Gerade und einen Punkt außerhalb der Geraden. Konstruiere jetzt mit zwei Geodreiecken eine Parallele! Mit dieser Methode kannst du nämlich genauer zeichnen!

Schreibe folgendes Merke (mit Zeichnung!) in dein Heft!

Merke Parallele Geraden Zwei Geraden g und h sind zueinander parallel, wenn mindestens zwei Punkte (P,Q) von g den gleichen Abstand d zur Geraden h haben. Man schreibt g ∥ h.

Bonusaufgabe:
Welche dieser Zeichnungen enthält parallele Linien? Was denkst du?


[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Unglaublich! Alle Zeichnungen enthalten parallele Linien! Prüfe mit deinem Geodreieck nach, indem du es auf den Bildschirm legst! Es handelt sich hierbei um optische Täuschungen. Die Hilfslinien spielen dem menschlichen Gehirn einen Streich, somit glaubt man, dass die Linien nicht parallel sind.

Toll!
Jetzt weißt du schon über Geraden am Kreis und Geraden zueinander Bescheid. Jetzt geht´s schon zum letzten Lernpfad! Halte weiterhin durch!

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