Algebra: lineare Funktionen

Lineare Funktionen

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade der Form y = mx + t. Dabei bezeichnet m die Steigung der Geraden und t den y-Achsenabschnitt, das heißt den Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse.
Damit du eine Gerade ins Koordinatensystem zeichnen kannst, brauchst du ja einige Angaben über Punkte etc.
Aber welche Angaben reichen zum Zeichnen einer Geraden und welche nicht?

Jede Aussage ist entweder richtig oder falsch. Entscheide dich!

richtig	falsch
		ihre Steigung
→	Dazu brauchst du noch einen beliebigen Punkt, von dem aus du das Steigungsdreieck zeichnen kannst!
		einen beliebigen Punkt und den y-Achsenabschnitt.
→	Probiere es doch einmal aus ... es klappt!
		zwei beliebige Punkte.
→	Durch die beiden Punkte wird die Steigung schon festgelegt.
		ihren y-Achsenabschnitt und einem beliebigen Punkt auf der y-Achse.
→	Die Gerade ist die y-Achse.
		ihre Steigung und die Länge der Geraden.
→	Achtung! Eine Gerade ist unendlich lang.
		einen Punkt und eine zu g parallele Gerade.
→	Die parallele Gerade hat die gleiche Steigung wie g.
		einen Punkt auf der x-Achse und ihre Steigung.
→	Du hast einen Punkt, die Steigung... was willst du mehr?
		ihre Steigung und eine zu g parallele Gerade.
→	Du brauchst noch einen beliebigen Punkt, denn so hast du nur die Steigung.
		einen beliebigen Punkt und ihr Steigungsdreieck.
→	Das reicht natürlich zur eindeutigen Bestimmung!
		einen beliebigen Punkt und die Länge der Geraden.
→	Wie gesagt...eine Gerade ist unendlich lang.
		drei beliebige Punkte.
→	Das klappt, es hätten auch zwei beliebige Punkte ausgereicht!

Punkte: 0 / 0

Mit Hilfe der Schieberegler kannst du die Steigung und den y-Achsenabschnitt variieren!

Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu, indem du die passenden Geradengleichungen mit der linken Maustaste zu den Lücken unter den Graphen ziehst und den Begriff fallen lässt, wenn die Lücke rot wird.

2. Achte auf die Steigung und den y-Achsenabschnitt! Eine Geradengleichung bleibt übrig, diese ziehst du zum leeren Kästchen ganz rechts.