Lernpfad3 Seite 3

2. Addition von gleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon $\frac{1}{4}$ Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre $\frac{1}{2}$ Liter Flasche Apfelsaftschorle leer getrunken.

Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?

Kreuze nun den richtigen Rechenweg an und klicke auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.

(!$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{2}$   =   $\frac{1 + 1}{4 + 2}$   =   $\frac{2}{6}$   =   $\frac{1}{3}$)

(!$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{2}$   =   $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$   =   $\frac{2}{4}$   =   $\frac{1}{2}$)

($\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{2}$   =   $\frac{1}{4}$ + $\frac{2}{4}$   =   $\frac{1 +2}{4}$   =   $\frac{3}{4}$)

Hier siehst du, dass die beiden Brüche addiert werden, nachdem sie durch Erweitern auf denselben Hauptnenner gebracht werden (hier wurde mit 2 erweitert).

Für eine Schulfeier malen Svenja und ihre Mitschülerinnen und Mitschüler Bühnenbilder für das anstehende Schulfest.

Dazu mischen sie 2 verschiedene Farben:

$\frac{1}{2}$ Liter rote Farbe und $\frac{3}{4}$ Liter gelbe Farbe

Wie viel Liter orange Farbe ergibt dies?

     5 (Zähler) /4 (Nenner)

 

Kreuze die richtige Lösung an!

BEACHTE : Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!

1)   $\frac{3}{2} + \frac{1}{8}$ (!$\frac{3}{4}$) (!$\frac{7}{8}$) (!$\frac{9}{8}$) (!$\frac{5}{10}$) ($\frac{13}{8}$)

2)   $\frac{1}{6} + \frac{4}{12}$ (!$\frac{5}{18}$) ($\frac{6}{12}$) (!$\frac{7}{12}$) ($\frac{1}{2}$) (!$\frac{5}{6}$)

3)   $\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$ (!$\frac{5}{15}$) ($\frac{7}{10}$) (!$\frac{1}{2}$) (!$\frac{5}{10}$) (!$\frac{1}{3}$)

 

Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus.

Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.

Beispiel:  $\frac{1}{5}$ + $\frac{7}{15}$     1)   Bestimme denHauptnenner.     $\frac{}{15}$     2)   Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner.     $\frac{3}{15}$ + $\frac{7}{15}$          (Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)     3)   Addiere die gleichnamigenBrüche.     $\frac{3+7}{15}$ = $\frac{10}{15}$     4)   Kürzedas Ergebnis falls möglich.      $\frac{10}{15}$ = $\frac{2}{3}$

Allgemein:

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ = $\frac{ad + bc}{bd}$

                        Beispiel Messbecher von oben:    $\frac{1}{4}$Liter + $\frac{1}{2}$Liter = $\frac{1}{4}$Liter + $\frac{1}{4}$Liter = $\frac{2}{4}$Liter = $\frac{1 + 2}{4}$Liter = $\frac{3}{4}$Liter

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