Die Funktion als besondere Relation
 Lernpfad
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Bei unserem Würfelspiel gewinnt immer derjenige, der die höhere Augenzahl würfelt.
Nun schauen wir uns weitere Möglichkeiten für den Ausgang dieses Spiels an:
Im Folgenden gilt die Grundmenge G = R x G.
Aufgabe 1:
Gebt die Relationen an!
Beachtet dabei: die erste Zahl ist aus R und die zweite Zahl aus G
| Relationsvorschrift | Relation | Graph |
|---|---|---|
| Das Spiel endet unentschieden | R = {( / ), ( / ), ( / ), ( / ), ( / ), ( / )} 641243156523 |
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| Die grüne Augenzahl ist doppelt so hoch wie die rote. | R = {( / ), ( / ), ( / )} 212634 |
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| Die grüne Augenzahl ist um 1 höher als die rote. | R = {( / ), ( / ), ( / ), ( / ), ( / )} 1235635424 |
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Aufgabe 2:
Betrachte mit Deinem Partner die Graphen der Relationen. Was fällt euch auf?
Jede erste Zahl (x - Koordinate) kommt
Aufgabe 3:
Eine Relation ist zusätzlich Funktion, wenn:
1. auf jeder Parallelen zur y - Achse höchstens ein Punkt der Relation liegt bzw.
2. jede x - Koordinate (erste Zahl) höchstens einmal vorkommt.
Aufgabe 4:
Gebt die Relation zur Relationsvorschrift "Die grüne Augenzahl ist um 1 kleiner als die rote Augenzahl" an und zeichnet sodann ihren Graphen in das Koordinatensystem auf eurem Arbeitsblatt.
Berate danach mit Deinem Partner ob diese Relation eine Funktion ist?
Aufgabe 5:
Welche Relationsgraphen sind zusätzlich Funktionsgraphen?
Welche Graphen sind nicht nur Relationsgraphen, sondern auch Funktionsgraphen?
Aufgabe 6:
Kreuzt richtig an!
R = {(1/2), (1/3), (2/2), (2/3)}
R = {(5/6), (6/7), (7/8)}
Aufgabe 7:
Überlegt gründlich!
Jede Funktion ist eine Relation
Jede Relation ist eine Funktion
Richtig!Falsch!
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