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Hilfestellung zu Station 6
Sollst du entscheiden, ob ein lineares Gleichungssystem eine, keine oder unendlich viele Lösungen hat, dann gehe so vor:
| Vorgehensweise |
Beispiel: y = m1 x + t1 und y - m2 x = t2 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Prüfe, ob beide Gleichungen in Normalform gegeben, also nach y aufgelöst sind. Ist das nicht der Fall, dann löse sie nach y auf. |
| ||||||
| 1. Fall: Die Steigung ist verschieden. m1 ungleich m2. | Ist die Steigung verschieden, dann schneiden sich die Geraden und das lineare Gleichungssystem hat genau eine Lösung.  | ||||||
| 2. Fall: Die Steigung ist gleich. m1 = m2 aber die y- Achsenabschnitte sind verschieden. t1 ungleich t2. | Wenn die Steigung gleich ist, aber die y - Achsenabschnitte verschieden sind, dann sind die Geraden paralell und es gibt keine Lösung!  | ||||||
| 3. Fall: Die Steigung ist gleich. m1 = m2 und die y- Achsenabschnitte sind auch gleich. t1 = t2 | Wenn die Steigung gleich ist und die y - Achsenabschnitte auch gleich sind, dann sind die Geraden identisch und es gibt unendlich viele Lösungen!  |
