Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen

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==Teilaufgabe a)==
 
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'''Im Applet siehst du das Dreieck ABC, das am Punkt Z zentrisch gestreckt werden soll. '''
 
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'''Wiederholen wir erst einmal ein paar Grundlagen der zentrischen Streckung!'''
 
 
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|<ggb_applet height="340" width="645" showResetIcon="true" filename="Dreieck_b)MM.ggb" />||
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|'''Im Applet (Zeichenfenster) siehst du das Dreieck ABC, das am <span style="color:#008B00">Punkt Z</span> zentrisch gestreckt werden soll.'''
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{'''Kreuze alle Aussagen zu den Eigenschaften der zentrischen Streckung an, die richtig sind!'''<br/>
 
{'''Kreuze alle Aussagen zu den Eigenschaften der zentrischen Streckung an, die richtig sind!'''<br/>
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+ <span style="color:#EE6363">Urpunkt</span>, <span style="color:#436EEE">Bildpunkt</span> und das <span style="color:#008B00">Streckungszentrum</span> liegen auf einer Geraden
 
+ <span style="color:#EE6363">Urpunkt</span>, <span style="color:#436EEE">Bildpunkt</span> und das <span style="color:#008B00">Streckungszentrum</span> liegen auf einer Geraden
  
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- Ist k<0, dann liegen Ur- und Bildpunkt auf der gleichen Seiten von Z
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- Ist k<0, dann liegen <span style="color:#EE6363">Ur-</span> und <span style="color:#436EEE">Bildpunkt</span> auf der gleichen Seite des <span style="color:#008B00">Streckungszentrums</span>
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- Die zentrische Streckung ist längentreu
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+ Bildstrecken haben die |k|-fache Länge der Urstrecke
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+ Für -1<k<1 sind <span style="color:#436EEE">Bildstrecken</span> kürzer als <span style="color:#EE6363">Urstrecken</span>
  
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- Bildstrecken haben die k<sup>2</sup>-fache Länge der Urstrecke
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+ <span style="color:#EE6363"><span style="text-decoration: overline;">AB</span></span> = <span style="color:#436EEE"><span style="text-decoration: overline;">A'B'</span></span> (k = 1, k = -1)
  
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+ Für -1<k<1 sind Bildstrecken kürzer als Urstrecken
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+ <span style="color:#436EEE">Bildstrecken</span> haben die |k|-fache Länge der <span style="color:#EE6363">Urstrecken</span>
  
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+ Kreise werden durch zentrische Streckung auf Kreise abgebildet
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- <span style="color:#436EEE"><span style="text-decoration: overline;">A'B'</span></span> = k<sup>2</sup> <math>\cdot</math> <span style="color:#EE6363"><span style="text-decoration: overline;">AB</span></span>
  
−
+ Winkel der Bildfigur sind größer als entsprechende Winkel der Urfigur
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- Winkel der <span style="color:#436EEE">Bildfigur</span> sind größer als entsprechende Winkel der <span style="color:#EE6363">Urfigur</span>
  
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+ Die Verbindungsstrecke <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> hat die |k|-fache Länge der Verbindungsstrecke <span style="text-decoration: overline;">ZP</span>
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+ Die Verbindungsstrecke <span style="color:#436EEE">[ZP']</span> hat die |k|-fache Länge der Verbindungsstrecke <span style="color:#EE6363">[ZP]</span>
 
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Aktuelle Version vom 20. Januar 2010, 12:05 Uhr

Teilaufgabe a)

Im Applet (Zeichenfenster) siehst du das Dreieck ABC, das am Punkt Z zentrisch gestreckt werden soll.

1. Kreuze alle Aussagen zu den Eigenschaften der zentrischen Streckung an, die richtig sind!
Du kannst die Aussagen überprüfen, indem du den Streckungsfaktor im Applet veränderst!

Urpunkt, Bildpunkt und das Streckungszentrum liegen auf einer Geraden
Ist k<0, dann liegen Ur- und Bildpunkt auf der gleichen Seite des Streckungszentrums
Für -1<k<1 sind Bildstrecken kürzer als Urstrecken
AB = A'B' (k = 1, k = -1)
Bildstrecken haben die |k|-fache Länge der Urstrecken
A'B' = k2 \cdot AB
Winkel der Bildfigur sind größer als entsprechende Winkel der Urfigur
Die Verbindungsstrecke [ZP'] hat die |k|-fache Länge der Verbindungsstrecke [ZP]

Punkte: 0 / 0

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