Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung mit Hilfe von Vektoren/Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 14. Dezember 2009, 15:01 Uhr
Teilaufgabe c)
Du hast jetzt die Grundlagen zur zentrischen Streckung noch einmal wiederholt. In dieser Teilaufgabe darfst du mit diesem Wissen das Dreieck selbst zentrisch strecken.
1. Strecke das Dreieck ABC an Z mit k = 2! Trage zur Kontrolle die Koordinaten der Bildpunkte ein.
Weißt du nicht mehr genau, wie du vorgehen musst, dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen!
Der Bildpunkt zu A(2/0) hat die Koordinaten A‘(4/-3). Betrachte die Lage der Verbindungsstrecken ZA und ZA' und deren Längen.
Die Verbindungsstrecken ZP und ZP' liegen auf einer Geraden. ZP' ist für k = 2 jeweils doppelt so lang wie ZP.
A' (4 (x-Koordinate) | -3 (y-Koordinate)),
B' (8 (x-Koordinate) | 3 (y-Koordinate)),
C' (12 (x-Koordinate) | -1 (y-Koordinate)),
2. Strecke das Dreieck jetzt mit k = -0.5! Trage zur Kontrolle wieder die Koordinaten der Bildpunkte ein.'
Für k = -0,5 sind die Verbindungsstrecken ZP' jeweils halb so lang wie ZP. Ur- und Bildpunkte liegen jetzt auf verschiedenen Seiten von Z.
A' (-1 (x-Koordinate) | 4,5 (y-Koordinate)),
B' (-3 (x-Koordinate) | 4 (y-Koordinate)),
C' (-2 (x-Koordinate) | 3 (y-Koordinate)),
