Abschwächung der Gruppendefinition: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. November 2018, 13:05 Uhr

Aussage

Sei eine Halbgruppe (d.h. Zweistellige Verknüpfung + Abgeschlossenheit + Assoziativität). Hat G linksinverse Elemente und ein linksneutrales Element . Dann sind die linksinversen Elemente auch rechtsinvers und das linksneutrale Element auch rechtsneutral.

Beweis

Die Aussage enthält zwei Teilaussagen, die wir nacheinander beweisen:

1. Die linksinversen Elemente sind auch rechtsinvers.

In mathematischer Schreibweise:

Sei und

2. Das linksneutrale Element ist auch rechtsneutral.

Aspekte