10.Klasse:Algebra:Potenzen und Potenzfunktionen

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Potenzen und Potenzfunktionen


Potenzen und Potenzgesetze hast du schon kennengelernt. Durch Klick auf "Anzeigen" siehst du eine Potenzfunktion der Form y = xa.

Du kannst du mit dem Schieberegler den Parameter a der Gleichung variieren:  y = x^a,
a \in \mathcal{f}-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\mathcal{g}


Graph 1
Graph 2

1. Welche Eigenschaften treffen auf die Potenzfunktionen mit unterschiedlichen Exponenten zu? Klicke auf die jeweils zutreffenden Aussagen! Mehrfachnennungen sind möglich.

Graph 1 Graph 2 Graph 3 Graph 4
y = x^2
Das ist eine Parabel mit einem geraden Exponenten.
achsensymmetrisch
Parabeln und Hyperbeln gerader Ordnung sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
Parabel ungerader Ordnung
Diese Funktionen haben positive, ungerade Exponenten.
\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}  ; \mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}
Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
Asymptoten x = 0; y = 0
Alle Graphen mit negativen Exponenten nähern sich den Asymptoten an.
\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}  ; \mathbb{W} = \mathbb{R}^+
Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
Hyperbel gerader Ordnung
Diese haben negative, gerade Exponenten.
y = x^{-7}
Das ist eine Hyperbel mit ungeradem Exponenten.
punktsymmetrisch
Parabeln und Hyperbeln ungerader Ordnung sind punktsymmetrisch zum Ursprung.
Der Graph verläuft durch den Urspung
Der Graph verläuft durch den Punkt (0|0).
Symmetriepunkt im Ursprung
Die Koordinaten des Symmetriepunkts sind (0|0).
y = x^5
Das ist eine Parabel mit ungeradem Exponenten..
\mathbb{D} = \mathbb{R}
Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!

Punkte: 0 / 0
Graph 3
Graph 4




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