Algebra: Potenzen und Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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+--- <math>y = x^2</math>
 
+--- <math>y = x^2</math>
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|| Alle nach oben geöffneten Parabeln mit geradem Exponenten beschreiben diese Funktion.
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|| Alle Parabeln mit positiven, geraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
 
+-+- achsensymmetrisch  
 
+-+- achsensymmetrisch  
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|| Parabeln und Hyperbeln gerader Ordnung sind symmetrisch zur x-Achse.
 
-+-- Parabel ungerader Ordnung  
 
-+-- Parabel ungerader Ordnung  
 +
|| Diese Parabeleln haben positive, ungerade Exponenten.
 
---+ <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math>  
 
---+ <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math>  
 +
|| Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
 
-+-+ Asymptoden x = 0; y = 0
 
-+-+ Asymptoden x = 0; y = 0
 +
|| Diese Graphen sind punktsymmetrisch und haben somit die beiden Achsen als Asymptoten.
 
--+- <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}^+</math>
 
--+- <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}^+</math>
 +
|| Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
 
--+- Hyperbel gerader Ordnung  
 
--+- Hyperbel gerader Ordnung  
 +
|| Diese haben negative, gerade Exponenten.
 
---+ <math>y = x^{-7}</math>
 
---+ <math>y = x^{-7}</math>
 +
|| Alle Hyperbeln mit negativen, ungeraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
 
-+-+ punktsymmetrisch
 
-+-+ punktsymmetrisch
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+--- Symmetriepunkt im Ursprung
+
|| Parabeln und Hyperbeln ungerader ordnung sind punktsymmetrisch zum Ursprung
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-+-- Scheitelpunkt im Ursprung
+
+--- Scheitelpunkt im Ursprung
 +
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-+-- Symmetriepunkt im Ursprung
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||
 
-+-- <math>y = x^5</math>
 
-+-- <math>y = x^5</math>
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|| Alle Parabeln mit positiven, ungeraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
 
++-- <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}</math>
 
++-- <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}</math>
 +
|| Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
 
</quiz>
 
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Version vom 24. Juni 2009, 12:30 Uhr

Graph 1
Graph 2
Graph 3
Graph 4

1. Klicke auf die jeweils zutreffenden Aussagen!

Graph 1 Graph 2 Graph 3 Graph 4
y = x^2
→ Alle Parabeln mit positiven, geraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
achsensymmetrisch
→ Parabeln und Hyperbeln gerader Ordnung sind symmetrisch zur x-Achse.
Parabel ungerader Ordnung
→ Diese Parabeleln haben positive, ungerade Exponenten.
\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}  ; \mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}
→ Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
Asymptoden x = 0; y = 0
→ Diese Graphen sind punktsymmetrisch und haben somit die beiden Achsen als Asymptoten.
\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}  ; \mathbb{W} = \mathbb{R}^+
→ Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
Hyperbel gerader Ordnung
→ Diese haben negative, gerade Exponenten.
y = x^{-7}
→ Alle Hyperbeln mit negativen, ungeraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
punktsymmetrisch
→ Parabeln und Hyperbeln ungerader ordnung sind punktsymmetrisch zum Ursprung
Scheitelpunkt im Ursprung
→
Symmetriepunkt im Ursprung
→
y = x^5
→ Alle Parabeln mit positiven, ungeraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
\mathbb{D} = \mathbb{R}
→ Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!

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