Algebra: Potenzen und Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. Juni 2009, 14:22 Uhr

Graph 1

Graph 2

Graph 3

Graph 4

Graph 1	Graph 2
		$y = x^2$
→	Alle Parabeln mit positiven, geraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
		achsensymmetrisch
→	Parabeln und Hyperbeln gerader Ordnung sind symmetrisch zur x-Achse.
		Parabel ungerader Ordnung
→	Diese Parabeleln haben positive, ungerade Exponenten.
		$\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$ ; $\mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$
→	Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
		Asymptoten x = 0; y = 0
→	Diese Graphen sind punktsymmetrisch und haben somit die beiden Achsen als Asymptoten.
		$\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$ ; $\mathbb{W} = \mathbb{R}^+$
→	Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
		Hyperbel gerader Ordnung
→	Diese haben negative, gerade Exponenten.
		$y = x^{-7}$
→	Alle Hyperbeln mit negativen, ungeraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
		punktsymmetrisch
→	Parabeln und Hyperbeln ungerader ordnung sind punktsymmetrisch zum Ursprung
		Scheitelpunkt im Ursprung
→	Die Koordinaten des Scheitelpunkts sind (0\|0).
		Symmetriepunkt im Ursprung
→	Die Koordinaten des Symmetriepunkts sind (0\|0).
		$y = x^5$
→	Alle Parabeln mit positiven, ungeraden Exponenten beschreiben diese Funktionen.
		$\mathbb{D} = \mathbb{R}$
→	Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!

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 ---+ <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math>
 || Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
--+-+ Asymptoden x = 0; y = 0
+-+-+ Asymptoten x = 0; y = 0
 || Diese Graphen sind punktsymmetrisch und haben somit die beiden Achsen als Asymptoten.
 --+- <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}^+</math>