Algebra: Potenzen und Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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| Graph 1 | Graph 2 | Graph 3 | Graph 4 | | Graph 1 | Graph 2 | Graph 3 | Graph 4 | ||
+--- <math>y = x^2</math> | +--- <math>y = x^2</math> | ||
− | || Das ist eine Parabel mit einem | + | || Das ist eine Parabel mit einem geraden Exponenten. |
+-+- achsensymmetrisch | +-+- achsensymmetrisch | ||
|| Parabeln und Hyperbeln gerader Ordnung sind achsensymmetrisch zur y-Achse. | || Parabeln und Hyperbeln gerader Ordnung sind achsensymmetrisch zur y-Achse. | ||
Zeile 21: | Zeile 21: | ||
---+ <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> | ---+ <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> | ||
|| Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen! | || Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen! | ||
− | - | + | --++ Asymptoten x = 0; y = 0 |
− | || | + | || Alle Graphen mit negativen Exponenten nähern sich den Asymptoten an. |
--+- <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}^+</math> | --+- <math>\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\} </math> ; <math>\mathbb{W} = \mathbb{R}^+</math> | ||
|| Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen! | || Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen! | ||
Zeile 28: | Zeile 28: | ||
|| Diese haben negative, gerade Exponenten. | || Diese haben negative, gerade Exponenten. | ||
---+ <math>y = x^{-7}</math> | ---+ <math>y = x^{-7}</math> | ||
− | || | + | || Das ist eine Hyperbel mit ungeradem Exponenten. |
-+-+ punktsymmetrisch | -+-+ punktsymmetrisch | ||
|| Parabeln und Hyperbeln ungerader ordnung sind punktsymmetrisch zum Ursprung | || Parabeln und Hyperbeln ungerader ordnung sind punktsymmetrisch zum Ursprung |
Version vom 11. Juli 2009, 12:02 Uhr
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Hier kannst du mit dem Schieberegler den Parameter a der folgenden Gleichung variieren: mit