Geometrie: Achsenspiegelung: Unterschied zwischen den Versionen
(Änderung 1497 von Ivonne Haas (Diskussion) wurde rückgängig gemacht.) |
(alte version wieder gefunden und eingefügt) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | ''' | + | <big>'''Eigenschaften der Achsenspiegelung - Was weißt du noch?'''</big><br> |
| + | <div class="schuettel-quiz"> | ||
| − | + | Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern! | |
| − | ''' | + | Bei einer Achsenspiegelung bleiben die Länge einer Strecke sowie das Maß eines Winkels erhalten. Die Abbildung ist somit '''längentreu''', '''geradentreu''' und '''winkeltreu'''. |
| − | ''' | + | Jeder Punkt, der auf der Spiegelachse liegt, wird auf sich selbst abgebildet. Er heißt dann '''Fixpunkt'''. Die Spiegelachse besteht nur aus Fixpunkten, sie ist eine '''Fixpunktgerade'''. |
| − | ''' | + | Ur- und Bildfigur sind deckungsgleich, die Achsenspiegelung ist somit eine '''Kongruenzabbildung'''. Die Achsenspiegelung ändert dabei den Umlaufsinn. |
| − | ''' | + | Zur Spiegelachse parallele Geraden werden auf eine '''Parallele''' abgebildet. Geraden, die nicht zur Achse parallel verlaufen, schneiden sich mit ihrer Bildgeraden auf der '''Spiegelachse'''. Geraden, die '''senkrecht''' auf der Spiegelachse stehen, werden auf sich selbst abgebildet. Solche Geraden sind '''Fixgeraden'''. |
| − | ''' | + | Die Achsenspiegelung ist eine '''parallelentreue''' und '''kreistreue''' Abbildung. Kreise, deren Mittelpunkte auf der Spiegelachse liegen, werden auf sich selbst abgebildet, sie sind '''Fixkreise'''. |
| − | + | </div> | |
| − | |||
| − | ''' | + | <big>'''Nun wende dein Wissen an: Welche Figuren sind achsensymmetrisch?'''</big><br> |
| + | <quiz display="simple"> | ||
| + | {[[Bild:haas_spiegel-kreis.png|300px]]} | ||
| + | + Richtig | ||
| + | - Falsch | ||
| − | + | {[[Bild:haas_spiegel-männle-n.png|500px]]} | |
| + | - Richtig | ||
| + | + Falsch | ||
| − | + | {[[Bild:haas_spiegel-kreis-n.png|450px]]} | |
| + | - Richtig | ||
| + | || Die Verbindungsgerade von Urmittelpunkt und Bildmittelpunkt steht nicht senkrecht auf der Spiegelachse S! | ||
| + | + Falsch | ||
| − | </ | + | {[[Bild:haas_siebeneck-j.png|400px]]} |
| + | + Richtig | ||
| + | - Falsch | ||
| + | |||
| + | {[[Bild:haas_spiegel-männle-knopf-n.png|400px]]} | ||
| + | - Richtig | ||
| + | + Falsch | ||
| + | |||
| + | {[[Bild:haas_spiegel_dreieck-n.png|450px]]} | ||
| + | - Richtig | ||
| + | + Falsch | ||
| + | |||
| + | {[[Bild:haas_e-j.png|400px]]} | ||
| + | + Richtig | ||
| + | - Falsch | ||
| + | |||
| + | </quiz> | ||
Version vom 26. Juni 2009, 12:25 Uhr
Eigenschaften der Achsenspiegelung - Was weißt du noch?
Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!
Bei einer Achsenspiegelung bleiben die Länge einer Strecke sowie das Maß eines Winkels erhalten. Die Abbildung ist somit längentreu, geradentreu und winkeltreu.
Jeder Punkt, der auf der Spiegelachse liegt, wird auf sich selbst abgebildet. Er heißt dann Fixpunkt. Die Spiegelachse besteht nur aus Fixpunkten, sie ist eine Fixpunktgerade.
Ur- und Bildfigur sind deckungsgleich, die Achsenspiegelung ist somit eine Kongruenzabbildung. Die Achsenspiegelung ändert dabei den Umlaufsinn.
Zur Spiegelachse parallele Geraden werden auf eine Parallele abgebildet. Geraden, die nicht zur Achse parallel verlaufen, schneiden sich mit ihrer Bildgeraden auf der Spiegelachse. Geraden, die senkrecht auf der Spiegelachse stehen, werden auf sich selbst abgebildet. Solche Geraden sind Fixgeraden.
Die Achsenspiegelung ist eine parallelentreue und kreistreue Abbildung. Kreise, deren Mittelpunkte auf der Spiegelachse liegen, werden auf sich selbst abgebildet, sie sind Fixkreise.
Nun wende dein Wissen an: Welche Figuren sind achsensymmetrisch?
