Geometrie: Kreis

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Es gilt:

  • d = Durchmesser eines Kreises
  • u = Umfang eines Kreises
  • r = Radius eines Kreises
  • A = Flächeninhalt eines Kreises


Ziehe am Punkt P, dann siehst du, wie sich die einzelnen Größen zueinander verhalten!

1. Welche Aussagen stimmen?

richtig falsch
d = 2 \cdot  r
Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
{A = u \over r} \cdot  2
A = {u \over 2} \cdot  r.
u = 2 \cdot  3,14 \cdot  r
Der Umfang ist doppelt so groß wie die Kreiszahl mal den Radius.
{u \over r}  = 3,14
Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
u = 2 \cdot  3,14
Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
A = {6,28r \over 2} \cdot r
Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
A = 3,14 \cdot  r \cdot  r
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet 3,14 \cdot r^2.
{u \over d}  = 3,14
Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
A = 3,14 \cdot \left( \frac{d}{2} \right) \cdot \left( \frac{d}{2} \right)
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet 3,14 \cdot r^2 und r = {d \over 2} .

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