Geometrie: Kreis

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Es gilt:

  • d = Durchmesser eines Kreises
  • u = Umfang eines Kreises
  • r = Radius eines Kreises
  • A = Flächeninhalt eines Kreises


Ziehe am Punkt P, dann siehst du, wie sich die einzelnen Größen zueinander verhalten!

1. Welche Aussagen stimmen?

richtig falsch
d = 2 \cdot  r
Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
{A = u \over r} \cdot  2
A = {u \over 2} \cdot  r.
u = 2 \cdot  3,14 \cdot  r
Der Umfang ist doppelt so groß wie die Kreiszahl mal den Radius.
{u \over r}  = 3,14
Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
u = 2 \cdot  3,14
Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
A = {6,28r \over 2} \cdot r
Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
A = 3,14 \cdot  r \cdot  r
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet 3,14 \cdot r^2.
{u \over d}  = 3,14
Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.

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Sortiere die Planeten nach ihrer Reihenfolge im Sonnensystem. Ordne ihnen weiter den jeweiligen Durchmesser zu! Nutze das Internet zum Recherchieren.

Haas Erde.gif

Planet Äquatordurchmesser
1 Sonne 1.390.000 km
2 Merkur 4.878 km
3 Venus 12.104 km
4 Erde 12.756 km
5 Mars 6.794 km
6 Jupiter 142.984 km
7 Saturn 129.536 km
8 Uranus 51.118 km
9 Neptun 49.528 km

Vielleicht fragst du dich, warum der Pluto nicht in der Liste aufgeführt wird. Dieser wird seit 2006 nicht mehr zu den Planeten gezählt; er ist vielmehr ein Zwergplanet!