Geometrie: Vierecke: Unterschied zwischen den Versionen

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{Bei einem Trapez sind die Diagonalen gleich lang.}
 
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{Bei einem Drachen gibt es ein Paar gleich großer Winkel.}
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|| Die Winkel <math>\angle ABC</math> und <math>\angle ADC</math> sind gleich groß.
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{In einem gleichschenkligen Trapez sind die Diagonalen gleich lang.}
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{In einer Raute sind die Diagonalen gleich lang und halbieren einander.}
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|| Es stimmt, aber Achtung! In einem gewöhnlichen Trapez gilt dies nicht!
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|| Die Diagonalen halbieren einander zwar, sind aber nicht gleich lang!
  
 
{In einem gleichschenkligen Trapez sind je zwei gegenüberliegende Seiten parallel.}
 
{In einem gleichschenkligen Trapez sind je zwei gegenüberliegende Seiten parallel.}
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|| Dies gilt nur für den Spezialfall, wenn das gleichschenklige Trapez ein Parallelogramm ist.
 
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{In einem Drachen sind je zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang.}
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{In einem Rechteck stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander.}
 
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|| Der Drachen besitzt nur zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten.
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|| Das gilt nur, wenn das Rechteck ein Quadrat ist.
 
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::'''Zur Erinnerung hier noch einmal das'''  
 
::'''Zur Erinnerung hier noch einmal das'''  
  

Version vom 12. Juli 2009, 13:31 Uhr

Welche Aussagen über die dir bekannten konvexen Vierecke stimmen und welche nicht?

1. Die Diagonalen eines Drachen halbieren sich.

Richtig
Falsch
→ Sie stehen senkrecht aufeinander, aber halbieren sich nicht.

2. In einem Quadrat sind drei Winkel zusammen 270°.

Richtig
Falsch
→ Jeder Winkel ist ein rechter Winkel, also 90°.

3. Bei einem Trapez sind die Diagonalen gleich lang.

Richtig
Falsch
→ Dies ist nur bei einem gleichschenkligen Trapez der Fall.

4. Bei einem Parallelogramm gibt es ein Paar gleich großer Winkel.

Richtig
Falsch
→ Es gibt sogar zwei Paar gleich großer Winkel; alle einander gegenüberliegenden.

5. In einer Raute sind die Diagonalen gleich lang und halbieren einander.

Richtig
Falsch
→ Die Diagonalen halbieren einander zwar, sind aber nicht gleich lang!

6. In einem gleichschenkligen Trapez sind je zwei gegenüberliegende Seiten parallel.

Richtig
Falsch
→ Dies gilt nur für den Spezialfall, wenn das gleichschenklige Trapez ein Parallelogramm ist.

7. In einem Rechteck stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander.

Richtig
Falsch
→ Das gilt nur, wenn das Rechteck ein Quadrat ist.

Punkte: 0 / 0


Zur Erinnerung hier noch einmal das
Haus der Vierecke
Haas hausdervierecke.png

1. Welche Eigenschaften treffen auf das jeweilige konvexe Viereck zu?

Quadrat Rechteck Raute Parallelogramm Drachen Trapez
Die benachbarten Seiten stehen senkrecht aufeinander.
Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.
Die gegenüberliegenden Winkel haben jeweils das gleiche Maß.
Die Diagonalen sind gleich lang.
Die Diagonalen halbieren sich.
Benachbarte Seiten sind jeweils gleich lang.
Die Diagonalen halbieren die Innenwinkel.
Mindestens zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.

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