Geometrie: Vierecke: Unterschied zwischen den Versionen

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{Die Diagonalen eines Drachen halbieren sich.}
 
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|| Es stimmt, aber Achtung! In einem gewöhnlichen Trapez gilt dies nicht!
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{In einem gleichschenkligen Trapez sind je zwei gegenüberliegende Seiten parallel.}
 
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|| Das gilt nur, wenn das Rechteck ein Quadrat ist.
 
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::(Lass dich nicht verunsichern: Manche Vierecke kennst du noch nicht.)
 
 
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'''Klicke jeweils auf die zutreffenden Aussagen. Dabei sind auch mehrere Kästchen pro Zeile möglich.'''
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<br> Hier hast die benötigten Vierecke auf einen Blick: <span style="color: #00C5CD  "><big>'''Haus der Vierecke'''</big></span> {{versteckt|
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| Quadrat | Rechteck | Raute | Parallelogramm | Drachen | Trapez
 
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{ '''Ergänze die fehlenden Größen bei den Formeln zur Flächenberechnung. Setze die passenden Buchstaben als Vertreter für die Seiten ein!'''
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<div align="left">[[Aufgabentypen/Algebra: quadratische Funktionen|<math>\Rightarrow</math> Weiter zu 9. Klasse Algebra]]</div>
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''A = Flächeninhalt; a, b, c = Seitenlängen; h = Höhe; e,f = Diagonalen.''
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Quadrat: <math>A = a \cdot </math> { a } <math>= a^2</math>.
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<div align="left">[[Aufgabentypen/Algebra: lineare Funktionen|<math>\Leftarrow</math> Zurück zu 8. Klasse Algebra]]</div>
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Parallelogramm: <math>A = {1 \over 2} \cdot a \cdot h + {1 \over 2} \cdot a \cdot h = </math> { a }<math>\cdot</math>{ h }.
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Rechteck: <math>A = a \cdot b </math>.  
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Trapez: <math>A = {1 \over 2} \cdot a \cdot h + {1 \over 2} \cdot c \cdot h = {1 \over 2}\cdot </math> ({ a }+{ c })<math>\cdot</math>{ h }.
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Drachen: <math>A = 2 \cdot({1 \over 2} \cdot e \cdot {f \over 2}) = {1 \over 2}\cdot </math> { e } <math>\cdot</math>{ f }.
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Raute: = <math>{1 \over 2}\cdot </math> { e } <math>\cdot</math>{ f }.
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{ '''Ergänze die fehlenden Größen bei den Formeln zur Flächenberechnung.'''
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Trapez: <math>A = {1 \over 2}\cdot </math> ( 4 +{ 6 })<math>\cdot</math>{ 3 } = { 15 }.
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Aktuelle Version vom 27. März 2011, 14:07 Uhr

Vierecke


Du hast schon vieles über Vierecke und deren Diagonalen, Strecken, Winkel etc. erfahren. Weißt du, wo du diese Eigenschaften schon im Kindergarten angewandt hast, ohne es zu wissen? Hier:


Das ist ein Rechteck mit seinen Diagonalen! Darauf sitzt ein Dreieck!

Nun wollen wir uns aber noch mit anderen Vierecken und deren Eigenschaften beschäftigen.

Welche Aussagen über die dir bekannten konvexen Vierecke stimmen und welche nicht?

1. Die Diagonalen eines Drachen halbieren sich.

Richtig
Falsch
→ Sie stehen senkrecht aufeinander, aber halbieren sich nicht.

2. In einem Quadrat sind drei Winkel zusammen 270°.

Richtig
Falsch
→ Jeder Winkel ist ein rechter Winkel, also 90°.

3. Bei einem Trapez sind die Diagonalen gleich lang.

Richtig
Falsch
→ Dies ist nur bei einem gleichschenkligen Trapez der Fall.

4. Bei einem Parallelogramm gibt es ein Paar gleich großer Winkel.

Richtig
Falsch
→ Es gibt sogar zwei Paar gleich großer Winkel; alle einander gegenüberliegenden.

5. In einer Raute sind die Diagonalen gleich lang und halbieren einander.

Richtig
Falsch
→ Die Diagonalen halbieren einander zwar, sind aber nicht gleich lang!

6. In einem gleichschenkligen Trapez sind je zwei gegenüberliegende Seiten parallel.

Richtig
Falsch
→ Dies gilt nur für den Spezialfall, wenn das gleichschenklige Trapez ein Parallelogramm ist.

7. In einem Rechteck stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander.

Richtig
Falsch
→ Das gilt nur, wenn das Rechteck ein Quadrat ist.

Punkte: 0 / 0

1. Welche Eigenschaften treffen auf das jeweilige konvexe Viereck zu?
Klicke jeweils auf die zutreffenden Aussagen. Dabei sind auch mehrere Kästchen pro Zeile möglich.
Hier hast die benötigten Vierecke auf einen Blick: Haus der Vierecke

Haas hausdervierecke.png
Quadrat Rechteck Raute Parallelogramm Drachen Trapez
Die benachbarten Seiten stehen senkrecht aufeinander.
Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.
Die gegenüberliegenden Winkel haben jeweils das gleiche Maß.
Die Diagonalen sind gleich lang.
Die Diagonalen halbieren sich.
Benachbarte Seiten sind jeweils gleich lang.
Die Diagonalen halbieren die Innenwinkel.
Mindestens zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Punkte: 0 / 0




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