Beweisführung des Umfangswinkelsatzes: Unterschied zwischen den Versionen

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{| {{Prettytable}}
 
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! Beweisführung für den Satz des Thales: !! Ordne die Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!:
 
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| <ggb_applet height="600" width="550" showResetIcon="true" filename="beweisnummer2thales_nicostahl.ggb" /> || <div class="zuordnungs-quiz">
 
<big>'''Zuordnung'''</big>
 
 
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| Schritt 1 || Gerade g ist parallel zu Strecke [AB]
 
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| Schritt 2 || Dreieck AMC und Dreieck CMB sind gleichschenklig
 
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| Schritt 3 || [MA]=[MB]=[MC]: r=r=r
 
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| Schritt 4 || Basiswinkel sind gleich groß: α=α und β=β
 
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| Schritt 5 || Innenwinkelsumme im Dreieck: <br> α+β+γ=180° <br> α+β=γ <br> α+β+α+β=180° <br> 2α+2β=180° <br> α+β=90° <br>
 
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| Schritt 6 || Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß: α=α und β=β
 
|-
 
| Schritt 7 || Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: <br> α+α+β+β=180° <br> 2α+2β=180° <br> α+β=90° <br> γ=90° <br>
 
|}
 
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[[Bild: ThalesClowntippschieberegler_NicoStahl.jpg|thumb|center|500px|Ich bin der Thales-Clown]]
 
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: '''Was bemerkst du beim Winkel γ, wenn der blaue Punkt B so wandert, dass die Strecke [AB] den Mittelpunkt M schneidet?'''
 
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: '''Betrachte aufmerksam die dynamische Animation!'''
 
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: '''Auf geht's - viel Spaß beim Ordnen der durchgeschüttelten Wörter!'''
 
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: '''Keine Angst - Du kennst die gesuchten Wörter - Du schaffst das auf jeden Fall!!!'''
 
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===Vierte Station:===
 
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| <ggb_applet height="500" width="550" showResetIcon="true" filename="stumpf_nico_stahl_Animationthaleserscheint_nico.ggb" /> || : '''Auf gehts - Löse das Quiz!'''
 
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: '''Beziehe dich dabei auf die nebenstehende Animation.''' <br>
 
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Wenn die Strecke [AB] den '''Mittelpunkt''' M des Kreises schneidet,
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dann ist der Winkel an der Spitze C '''rechtwinklig'''
 
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und im Bild erscheint das Wort: '''Thales'''.
 
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Wenn das Dreieck ABC bei C ein Maß von 90° hat,
 
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so bezeichnet man die Strecke [AB] als '''Hypotenuse'''.
 
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Die beiden Strecken [AC] und [BC] nennt man '''Katheten'''.
 
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Aktuelle Version vom 25. Juni 2009, 14:20 Uhr





Ich bin der Thales-Clown


Was bemerkst du beim Winkel γ, wenn der blaue Punkt B so wandert, dass die Strecke [AB] den Mittelpunkt M schneidet?


Betrachte aufmerksam die dynamische Animation!


Auf geht's - viel Spaß beim Ordnen der durchgeschüttelten Wörter!


Keine Angst - Du kennst die gesuchten Wörter - Du schaffst das auf jeden Fall!!!


Vierte Station:


 : Auf gehts - Löse das Quiz!



Beziehe dich dabei auf die nebenstehende Animation.



Wenn die Strecke [AB] den Mittelpunkt M des Kreises schneidet,
dann ist der Winkel an der Spitze C rechtwinklig
und im Bild erscheint das Wort: Thales.
Wenn das Dreieck ABC bei C ein Maß von 90° hat,
so bezeichnet man die Strecke [AB] als Hypotenuse.
Die beiden Strecken [AC] und [BC] nennt man Katheten.