Flächeninhalt Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen
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*Wir haben das '''Parallelogramm''' in ein '''Trapez''' und ein '''rechtwinkliges Dreieck''' zerlegt. | *Wir haben das '''Parallelogramm''' in ein '''Trapez''' und ein '''rechtwinkliges Dreieck''' zerlegt. | ||
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*Anschließend wurd das Trapez durch '''Verschiebung''' des '''Dreiecks zum Rechteck ergänzt'''. Diese Verschiebung stellt eine '''Kongruenzabbildung''' dar. <br> | *Anschließend wurd das Trapez durch '''Verschiebung''' des '''Dreiecks zum Rechteck ergänzt'''. Diese Verschiebung stellt eine '''Kongruenzabbildung''' dar. <br> | ||
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*Das Rechteck und das ursprüngliche Parallelogramm sind damit '''zerlegungsgleich''' und besitzen somit den '''gleichen Flächeninhalt'''. | *Das Rechteck und das ursprüngliche Parallelogramm sind damit '''zerlegungsgleich''' und besitzen somit den '''gleichen Flächeninhalt'''. | ||
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'''''Maja:''''' ''' <span style="color: green">"Ah, ich habe es jetzt verstanden! Ich zerlege das Parallelogramm und ergänze zum Rechteck. Von Rechtecken kann ich den Flächeninhalt einfach über ''Länge mal Breite'' berechnen.<br> Die Länge des Rechtecks entspricht dabei der Grundseite des Parallelogramms. Doch wie war das mit der Breite im Parallelogramm??"</span>''' | '''''Maja:''''' ''' <span style="color: green">"Ah, ich habe es jetzt verstanden! Ich zerlege das Parallelogramm und ergänze zum Rechteck. Von Rechtecken kann ich den Flächeninhalt einfach über ''Länge mal Breite'' berechnen.<br> Die Länge des Rechtecks entspricht dabei der Grundseite des Parallelogramms. Doch wie war das mit der Breite im Parallelogramm??"</span>''' | ||
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Version vom 22. Juli 2009, 23:32 Uhr
Flächeninhalt Parallelogramm
Einstieg
- Lass uns hier gemeinsam die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms erarbeiten. Du wirst sehen, es ist gar nicht so schwer!
- Hier siehst Du eine Möglichkeit, wie man die Flächeninhaltsformel von Parallelogrammen herleiten kann
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Denke an die Innenwinkelsumme im Dreieck und Paralellogramm! Lasse Dir dazu die Winkel anzeigen.
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| 3. Verändert sich Größe Gesamtfläche?
Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 12 (cm²)
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180°
90° bzw.
180°
90° und 
90°
Wie war das doch?
Maja hat sich nicht alles gemerkt.
Nils hat ihr die Herleitungsidee nochmals zusammengefasst:
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Maja: "Ah, ich habe es jetzt verstanden! Ich zerlege das Parallelogramm und ergänze zum Rechteck. Von Rechtecken kann ich den Flächeninhalt einfach über Länge mal Breite berechnen.
Die Länge des Rechtecks entspricht dabei der Grundseite des Parallelogramms. Doch wie war das mit der Breite im Parallelogramm??"
Nils: "Die Breite im Parallelogramm nennt man eigentlich Höhe, doch das zeige ich Dir auf der folgenden Seite"
Hier geht es weiter zum nächsten Abschnitt:
→Höhen im Parallelogramm
