Kongruenzabbildungen/Drehung/Seite 2b: Unterschied zwischen den Versionen

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Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.}
 
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+ Die Strecken <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> und <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> stehen senkrecht aufeinander
  
 
+ Man erhält die Koordinaten des Bildvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP</span>
 
+ Man erhält die Koordinaten des Bildvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP</span>
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Version vom 22. Dezember 2009, 17:02 Uhr

Teilaufgabe c)

Schauen wir uns die Drehung um 90° noch einmal ein bisschen genauer an!

Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A(12|14) nach einer um den Punkt Z(1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°?
A' (-12 (x-Koordinate) | 12 (y-Koordinate))

Berechne die Verbindungvektoren \overrightarrow { ZA } (Urvektor) und \overrightarrow { ZA' } (Bildvektor)!
Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir folgenden Tipp anzeigen!

Vektoren berechnet man nach der Vorschrift Spitze - Fuß.
\overrightarrow { ZA } = KlammerMM.gif
11 (x-Koordinate des Vektors)
13 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif
\overrightarrow { ZA' } = KlammerMM.gif
-13 (x-Koordinate des Vektors)
11 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

1. Entscheide, welche der folgenden Aussagen zur Drehung um 90° richtig sind!

Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.

Die Strecken ZP und ZP' stehen senkrecht aufeinander
Man erhält die Koordinaten des Bildvektors ZP' durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors ZP
Die y-Koordinate des Bildvektors ZP' bekommt das umgekehrte Vorzeichen
Die x-Koordinate des Bildvektors ZP' bekommt das umgekehrte Vorzeichen
Beide Koordinaten der Bildvektors ZP' bekommen das umgekehrte Vorzeichen

Punkte: 0 / 0


Das war doch gar nicht so schwer, oder? Üben wir das noch einmal an zwei Beispielen!

1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor ZC an, wenn der Punkt C(2|14) um den Punkt Z(1|1) um 90° gedreht wird!

\overrightarrow { ZC } = KlammerMM.gif
1 (x-Koordinate des Vektors)
13 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors ZC' zu berechnen!

\overrightarrow { ZC' } = KlammerMM.gif
-13 (x-Koordinate des Vektors)
1 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z(4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor \overrightarrow { ZC' }! (C hat die Koordinaten (2|14)).

\overrightarrow { ZC } = KlammerMM.gif
1 (x-Koordinate des Vektors)
6 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif
\overrightarrow { ZC' } = KlammerMM.gif
-6 (x-Koordinate des Vektors)
1 (y-Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

Welche Koordinaten hat der Punkt C'?
C' (-3 (x-Koordinate) | 9 (y-Koordinate))

→Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!

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