Kongruenzabbildungen/Drehung/Seite 2b: Unterschied zwischen den Versionen
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Berechne die Verbindungvektoren <math>\overrightarrow { ZA }</math> (Urvektor) und <math>\overrightarrow { ZA' }</math> (Bildvektor)!<br/> | Berechne die Verbindungvektoren <math>\overrightarrow { ZA }</math> (Urvektor) und <math>\overrightarrow { ZA' }</math> (Bildvektor)!<br/> | ||
| − | Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir <span style="color:#27408B ">Tipp</span> unter dem Kasten anzeigen! | + | Weißt du nicht mehr wie man Vektoren berechnet, dann lass dir den <span style="color:#27408B ">Tipp</span> unter dem Kasten anzeigen! |
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+ Die Strecken <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> und <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> stehen senkrecht aufeinander | + Die Strecken <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> und <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> stehen senkrecht aufeinander | ||
| − | + Man erhält die Koordinaten des Bildvektors < | + | + Man erhält die Koordinaten des Bildvektors <math>\overrightarrow { ZP' }</math> durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> |
| − | - Die y-Koordinate des Bildvektors < | + | - Die y-Koordinate des Bildvektors <math>\overrightarrow { ZP' }</math> bekommt das umgekehrte Vorzeichen |
| − | + Die x-Koordinate des Bildvektors < | + | + Die x-Koordinate des Bildvektors <math>\overrightarrow { ZP' }</math> bekommt das umgekehrte Vorzeichen |
| − | - Beide Koordinaten der Bildvektors < | + | - Beide Koordinaten der Bildvektors <math>\overrightarrow { ZP' }</math> bekommen das umgekehrte Vorzeichen |
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Version vom 30. Dezember 2009, 16:43 Uhr
Teilaufgabe c)
Schauen wir uns die Drehung um 90° noch einmal ein bisschen genauer an!
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Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A(12|14) nach der Drehung um den Punkt Z(1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°? Berechne die Verbindungvektoren
Tipp
Vektoren berechnet man nach der Vorschrift Spitze minus Fuß.
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(Urvektor) und 
(Bildvektor)!
Das war doch gar nicht so schwer, oder? Üben wir das noch einmal an zwei Beispielen!
1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor ZC an, wenn der Punkt C(2|14) um den Punkt Z(1|1) um 90° gedreht wird!
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Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors ZC' zu berechnen!
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2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z(4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor ! (C hat die Koordinaten (2|14)).
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Welche Koordinaten hat der Punkt C'?
C' (-3 (x-Koordinate) | 9 (y-Koordinate))
→Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!
