Kongruenzabbildungen/Drehung/Seite 2b: Unterschied zwischen den Versionen
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Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.} | Verwende als Hilfe das Applet und die eben berechneten Vektoren.} | ||
| − | + Die Strecken | + | + Die Strecken [ZP] und [ZP'] stehen senkrecht aufeinander |
| − | + Man erhält die Koordinaten des Bildvektors <math>\overrightarrow { ZP' }</math> durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors < | + | + Man erhält die Koordinaten des Bildvektors <math>\overrightarrow { ZP' }</math> durch vertauschen der Koordinaten des Urvektors <math>\overrightarrow { ZP }</math> |
- Die y-Koordinate des Bildvektors <math>\overrightarrow { ZP' }</math> bekommt das umgekehrte Vorzeichen | - Die y-Koordinate des Bildvektors <math>\overrightarrow { ZP' }</math> bekommt das umgekehrte Vorzeichen | ||
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| − | 1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor < | + | 1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor <math>\overrightarrow { ZC }</math> an, wenn der Punkt C(2|14) um den Punkt Z(1|1) um 90° gedreht wird! <br/> |
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| − | Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors < | + | Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors <math>\overrightarrow { ZC' }</math> zu berechnen!<br/> |
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Version vom 7. Januar 2010, 16:19 Uhr
Teilaufgabe c)
Schauen wir uns die Drehung um 90° noch einmal ein bisschen genauer an!
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Welche Koordinaten hat der Bildpunkt zu A(12|14) nach der Drehung um den Punkt Z(1|1) mit dem Drehwinkel α = 90°? Berechne die Verbindungvektoren
Tipp
Vektoren berechnet man nach der Vorschrift Spitze minus Fuß.
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(Urvektor) und 
(Bildvektor)!
Das war doch gar nicht so schwer, oder? Üben wir das noch einmal an zwei Beispielen!
1. Gib zuerst die Koordinaten des Verbindungsvektor 
an, wenn der Punkt C(2|14) um den Punkt Z(1|1) um 90° gedreht wird!
=  |
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Nach dem was du gerade gelernt hast ist es jetzt ganz einfach, die Koordinaten des Vektors 
zu berechnen!
| = |
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2. Das Flugzeug wird jetzt um das Zentrum Z(4|-2) um 90° gedreht. Berechne den Verbindungsvektor ! (C hat die Koordinaten (2|14)).
| = |
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| = |
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Welche Koordinaten hat der Punkt C'?
C' (-3 (x-Koordinate) | 9 (y-Koordinate))
→Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe!
