Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke und Winkel/Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Danach will er sich so in Position bringen, dass er optimal aufs Tor schießen kann.'''
 
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'''Kreuze alle Aussagen an die zutreffen!'''<br>
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'''Kreuze alle Aussagen an die zutreffen! Vorsicht: Es können auch mehrere Antworten richtig sein!'''
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'''Vorsicht: Es können auch mehrere Antworten richtig sein!'''
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{Welches Dreieck bilden die Drei, wenn Spieler<sub>8</sub> in der linken Ecke steht?<br/>
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{'''Welches Dreieck bilden die Fußballer, wenn <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> in der linken Ecke steht?'''<br/>
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Weißt du nicht mehr genau, welche Eigentschaften diese Dreiecke haben? Dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen! {{Versteckt|
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Du kannst dir zur Hilfe wieder die Bilder der Dreiecke anschauen! {{Versteckt|
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[[Bild:gleichseitiges_DreieckMM.png]] [[Bild:gleichschenkliges_DreieckMM.png]] [[Bild:gleichschenklig_rechtwinkliges_dreieckMM.png]]}}  
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- geichschenklig rechtwinkliges Dreieck
 
- geichschenklig rechtwinkliges Dreieck
  
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{Wie werden die Seiten dieses Dreiecks genannt?  
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{'''Wie werden die Seiten dieses Dreiecks genannt?'''
  
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Brauchst du Hilfe? Dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen! {{Versteckt|
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+ Die Seiten a und b sind Schenkel des Dreiecks
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+ Die Seiten b und c sind Schenkel des Dreiecks
  
 
- Die Seiten a und c sind Schenkel des Dreiecks
 
- Die Seiten a und c sind Schenkel des Dreiecks
  
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+ Die Seite c ist die Basis des gleichschenkligen Dreiecks
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+ Die Seite a ist die Basis des gleichschenkligen Dreiecks
  
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{'''Um die nächsten Aufgaben zu beantworten, bewege <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> mit dem Schieberegler.
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{'''Wie verändern sich die Winkel, wenn der <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> von der linken Ecke ins Feld rennt?''' Bewege ihn mit dem Schieberegler.
  
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Wie verändern sich die Winkel, wenn der Spieler weiter ins Feld rennt?}
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Lass dir das Bild in Frage 2 anzeigen, wenn du Schwierigkeiten mit den Bezeichnungen hast.}
  
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- Die Winkel an den Spielern sind immer kleiner als der Winkel am Torwart
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- Die Basiswinkel sind immer kleiner als der Winkel an der Spitze
  
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+ Die Winkel an den Spielern sind immer gleich
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+ β = γ
  
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+ Der Winkel am Torwart wird kleiner, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
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+ Der Winkel an der Spitze wird kleiner, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
  
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{Was kannst du über die Abstände der Spieler aussagen?}
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{'''Was kannst du über die Abstände der Fußballer zueinander aussagen?'''}
  
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- Der Abstand zwischen den beiden Spielern bleibt gleich
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+ Die Basis wird kürzer, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Feld rennt
  
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- Der Abstand zwischen den Spielern wird größer, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
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- [Spieler<sub>8</sub>Torwart] = [Spieler<sub>5</sub>Torwart]
  
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+ Der Abstand zwischen den Spielern wird kleiner, je weiter Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
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+ <span style="text-decoration: overline;">Spieler<sub>8</sub>Torwart</span> = <span style="text-decoration: overline;">Spieler<sub>5</sub>Torwart</span>
  
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{Welche Beobachtungen kannst du über die Abstände der Spieler zum Torwart machen?}
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{'''Was stellst du zur Bewegung von <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> fest?'''}
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- Spieler<sub>8</sub> ist näher beim Torwart als Spieler<sub>5</sub>
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+ Die Spieler haben vom Torwart immer die gleiche Entfernung
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- Der Abstand der Spieler zum Torwart wird größer, je weiter  Spieler<sub>8</sub> ins Spielfeld rennt
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{Was stellst du zur Bewegung von Spieler<sub>8</sub> fest?}
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- Spieler<sub>8</sub> bewegt sich auf dem Schenkel a des Dreiecks
 
- Spieler<sub>8</sub> bewegt sich auf dem Schenkel a des Dreiecks
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'''Jetzt wollen wir noch berechnen wie viele Meter <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> von der Ecke bis zu seiner optimalen Schussposition auf das Tor gerannt ist!'''
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'''Jetzt wollen wir noch berechnen wie viele Meter <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> von der Ecke bis zu seiner optimalen Schussposition auf das Tor gerannt ist!'''<br/>
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'''1.''' Welchen Anteil eines ganzen Kreises legt <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> bei seinem Lauf zurück?
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(<math> \frac{1}{4} </math>) (!<math> \frac{1}{2} </math>) (!<math> \frac{3}{4} </math>)
  
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<quiz display="simple">
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{Du hast schon festgestellt, dass Spieler<sub>8</sub> sich auf einer Kreislinie um den Torwart bewegt. Aber welchen Anteil eines ganzen Kreises legt er bei seinem Lauf zurück?}
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+ <math> \frac{1}{4} </math>
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- <math> \frac{1}{2} </math>
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- <math> \frac{3}{4} </math>
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</quiz>
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'''2.''' Welchen Radius hat der Kreis, auf dem sich Spieler<sub>8</sub> bewegt?
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r = '''8 (LE)'''<br />
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'''3.''' Berechne jetzt den Weg den Spieler<sub>8</sub> rennt.
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Hast du keine Idee wie du das berechnen kannst, dann lass dir den folgenden Tipp anzeigen!
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'''2.''' Berechne den Weg s den <span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> rennt. (Der Umfang U eines Kreises berechnet sich nach der Formel U = 2<math>\cdot</math>3,14<math>\cdot</math>r.)
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Der Umfang eines Kreises berechnet sich nach der Formel U: 2<math>\cdot</math>3,14<math>\cdot</math>r.}}
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<div class="lueckentext-quiz">
 
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s = '''12,56 (LE)'''<br/>
 
s = '''12,56 (LE)'''<br/>
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Kommst du einfach nicht auf das richtige Ergebnis, dann kannst du noch einen <span style="color:#00CD00 ">Tipp</span> verwenden!
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Kommst du nicht auf das richtige Ergebnis, dann lass dir den <span style="color:#27408B ">Tipp</span> unter diesem Kasten anzeigen!
  
 
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<span style="color:#00CD00 ">Tipp</span> {{Versteckt|
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Hast du berücksichtigt, dass Spieler<sub>8</sub> keinen ganzen Kreis rennt, sondern nur einen Anteil.}}  
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Hast du berücksichtigt, dass Spieler<sub>8</sub> keinen ganzen Kreis rennt, sondern nur einen Anteil?}}  
  
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'''3.''' Das Applet ist mit dem Maßstab 1:4 erstellt.<br/>
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
  
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Das Applet ist mit einem Maßstab 1:4 erstellt. 1 LE entspricht also in Wirklichkeit '''4 (Meter)'''. Spieler<sub>8</sub> würde auf einem echten Spielfeld also '''50,24(m)''' rennen.   
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<span style="color:#CD2626 ">Spieler<sub>8</sub></span> würde auf einem echten Spielfeld also '''50,24(m)''' rennen.   
  
 
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'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke_und_Winkel/Seite 3|Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe]]'''
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'''<big>→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Dreiecke_und_Winkel/Seite 3|Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe]]</big>'''

Aktuelle Version vom 18. Januar 2010, 11:29 Uhr

Teilaufgabe b)

In der nächsten Spielsituation macht Spieler8 von der linken Ecke einen Einwurf.

Danach will er sich so in Position bringen, dass er optimal aufs Tor schießen kann.

Kreuze alle Aussagen an die zutreffen!
Vorsicht: Es können auch mehrere Antworten richtig sein!

1. Welches Dreieck bilden die Fußballer, wenn Spieler8 in der linken Ecke steht?
Du kannst dir zur Hilfe wieder die Bilder der Dreiecke anschauen!

Gleichseitiges DreieckMM.png Gleichschenkliges DreieckMM.png Gleichschenklig rechtwinkliges dreieckMM.png
gleichseitiges Dreieck
geichschenkliges Dreieck
geichschenklig rechtwinkliges Dreieck

2. Wie werden die Seiten dieses Dreiecks genannt?

Lass dir den folgenden Tipp anzeigen wenn du Hilfe brauchst!

DreieckMM.png
Die Seiten b und c sind Schenkel des Dreiecks
Die Seiten a und c sind Schenkel des Dreiecks
Die Seite a ist die Basis des gleichschenkligen Dreiecks

3. Wie verändern sich die Winkel, wenn der Spieler8 von der linken Ecke ins Feld rennt? Bewege ihn mit dem Schieberegler.

Lass dir das Bild in Frage 2 anzeigen, wenn du Schwierigkeiten mit den Bezeichnungen hast.

Die Basiswinkel sind immer kleiner als der Winkel an der Spitze
β = γ
Der Winkel an der Spitze wird kleiner, je weiter Spieler8 ins Spielfeld rennt

4. Was kannst du über die Abstände der Fußballer zueinander aussagen?

Die Basis wird kürzer, je weiter Spieler8 ins Feld rennt
[Spieler8Torwart] = [Spieler5Torwart]
Spieler8Torwart = Spieler5Torwart

5. Was stellst du zur Bewegung von Spieler8 fest?

Spieler8 bewegt sich auf dem Schenkel a des Dreiecks
Spieler8 bewegt sich auf einer Parallelen zur Torauslinie
Spieler8 bewegt sich auf einer Kreislinie um den Torwart

Punkte: 0 / 0

Jetzt wollen wir noch berechnen wie viele Meter Spieler8 von der Ecke bis zu seiner optimalen Schussposition auf das Tor gerannt ist!
1. Welchen Anteil eines ganzen Kreises legt Spieler8 bei seinem Lauf zurück?

( \frac{1}{4} ) (! \frac{1}{2} ) (! \frac{3}{4} )

2. Berechne den Weg s den Spieler8 rennt. (Der Umfang U eines Kreises berechnet sich nach der Formel U = 2\cdot3,14\cdotr.)

s = 12,56 (LE)
Kommst du nicht auf das richtige Ergebnis, dann lass dir den Tipp unter diesem Kasten anzeigen!

Tipp

Hast du berücksichtigt, dass Spieler8 keinen ganzen Kreis rennt, sondern nur einen Anteil?

3. Das Applet ist mit dem Maßstab 1:4 erstellt.

Spieler8 würde auf einem echten Spielfeld also 50,24(m) rennen.

 

→Du hast das toll gemacht! Auf geht's zur nächsten Teilaufgabe
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