Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen

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==Teilaufgabe d)==
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==Teilaufgabe b)==
  
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'''Du hast schon gelernt, wie Bus‘ noch erzeugt werden kann.'''
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'''Der Bus muss immer wieder eine Pause machen.'''
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<ggb_applet height="290" width="750" showResetIcon="true" filename="Parallelverschiebung_d).ggb" />
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<div class="lueckentext-quiz">
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'''Überlege, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind. Am Ende erhälst du ein Lösungswort.'''
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<quiz display="simple">
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Er hält das erste Mal nach 12,2m Fahrt an. Trage die Koordinaten der Bildpunkte A‘ und D‘ ein. Die Urpunkte haben die Koordinaten A(2|2) und D(7|5).
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{Bus‘ wird durch Spiegelung an einer Achse erzeugt.}
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- Richtig (L)
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+ Falsch (K)
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{Bus‘ wird durch Spiegelung an zwei Achsen erzeugt.}
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A' ('''14 (x-Koordinate)''' | '''4 (y-Koordinate)'''),<br>
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+ Richtig (O)
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D' ('''7 (x-Koordinate)''' | '''5 (y-Koordinate)''')<br>
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- Falsch (A)
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{Die Spiegelachsen müssen parallel zur Straße stehen.}
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Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?
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- Richtig (P)
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+ Falsch (N)
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{Die Spiegelachsen müssen senkrecht zur Straße stehen.}
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<math>\vec v</math> = ('''12 (x-Koordinate)''' | '''2 (y-Koordinate)''')<br>
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+ Richtig (G)
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- Falsch (K)
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{Die Spiegelachsen müssen parallel zueinander sein.}
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+ Richtig (R)
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- Falsch (S)
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{Bei einer Parallelverschiebung bleibt der Umlaufsinn erhalten.}
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<div class="lueckentext-quiz">
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+ Richtig (U)
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- Falsch (E)
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Der Bus macht die nächste Pause nach insgesamt 18,2m Fahrt. Gib die Koordinaten der vorderen Stoßstange (Bildpunkt B') an.
  
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{Bei einer Achsenspiegelung bleibt der Umlaufsinn erhalten.}
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B' ('''26 (x-Koordinate)''' | '''6 (y-Koordinate)''')<br>
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- Richtig (I)
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+ Falsch (E)
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Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?
  
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{Bei einer Parallelverschiebung sind Bildstrecken länger als Urstrecken.}
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<math>\vec v</math> = ('''18 (x-Koordinate)''' | '''3 (y-Koordinate)''')<br>
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- Richtig (L)
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+ Falsch (N)
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{Bei einer Parallelverschiebung sind Ur- und Bildstrecken gleich lang.}
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</div>
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+ Richtig (Z)
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- Falsch (S)
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</quiz>
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'''Lösungswort:'''
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<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
  
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Die Parallelverschiebung ist eine '''Kongruenz(Lösungswort hier eintragen)''' -abbildung. <br>
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Der vordere Eckpunkt des Daches hat die Koordinaten  D(6|6). Er wurde um den Vektor <math>\vec v</math> = <math>\ {9,1 \choose 1,5} </math> verschoben. Welche Koordinaten hat der Bildpunkt E'?
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E' ('''17,1 (x-Koordinate)''' | '''7,5 (y-Koordinate)''')<br>
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Wie viele Meter ist der Bus bis zu diesem Punkt gefahren? Tipp: Du kannst es am Schieberegler ablesen.
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'''9,2 (m) ''' <br>
  
 
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==Teilaufgabe c)==
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'''Jetzt wird es schon etwas schwerer. Aber du schaffst das bestimmt!'''
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Der Bus wurde um den Vektor <math>\vec v</math> = <math>\ {24 \choose 4}</math> verschoben. Gib die Koordinaten der Bildpunkte zu A(2|2), B(8|3) und D(7|5) an.
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<div class="lueckentext-quiz">
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A' ('''26 (x-Koordinate)''' | '''6 (y-Koordinate)'''),<br>
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B' ('''32 (x-Koordinate)''' | '''7 (y-Koordinate)'''),<br>
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D' ('''7 (x-Koordinate)''' | '''5 (y-Koordinate)''')<br>
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Der Bus hat sein Ziel erreicht, wenn der Bildpunkt zu A(2|2) die Koordinaten A'(32|7) hat. Um welchen Vektor wurde der Bus also verschoben?
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<math>\vec v</math> = ('''30 (x-Koordinate)''' | '''5 (y-Koordinate)''')<br>
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'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 3|Weiter zur Teilaufgabe e)]]'''
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'''→[[Kongruenzabbildungen/Parallelverschiebung/Seite 3|Auf geht's zu den nächsten Teilaufgaben]]'''

Version vom 15. Dezember 2009, 17:58 Uhr

Teilaufgabe b)

Der Bus muss immer wieder eine Pause machen.

Er hält das erste Mal nach 12,2m Fahrt an. Trage die Koordinaten der Bildpunkte A‘ und D‘ ein. Die Urpunkte haben die Koordinaten A(2|2) und D(7|5).

A' (14 (x-Koordinate) | 4 (y-Koordinate)),
D' (7 (x-Koordinate) | 5 (y-Koordinate))

Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?

\vec v = (12 (x-Koordinate) | 2 (y-Koordinate))

Der Bus macht die nächste Pause nach insgesamt 18,2m Fahrt. Gib die Koordinaten der vorderen Stoßstange (Bildpunkt B') an.

B' (26 (x-Koordinate) | 6 (y-Koordinate))

Um welchen Vektor wurde der Bus verschoben?

\vec v = (18 (x-Koordinate) | 3 (y-Koordinate))

Der vordere Eckpunkt des Daches hat die Koordinaten D(6|6). Er wurde um den Vektor \vec v = \ {9,1 \choose 1,5} verschoben. Welche Koordinaten hat der Bildpunkt E'?

E' (17,1 (x-Koordinate) | 7,5 (y-Koordinate))

Wie viele Meter ist der Bus bis zu diesem Punkt gefahren? Tipp: Du kannst es am Schieberegler ablesen.

9,2 (m)

Teilaufgabe c)

Jetzt wird es schon etwas schwerer. Aber du schaffst das bestimmt!

Der Bus wurde um den Vektor \vec v = \ {24 \choose 4} verschoben. Gib die Koordinaten der Bildpunkte zu A(2|2), B(8|3) und D(7|5) an.

A' (26 (x-Koordinate) | 6 (y-Koordinate)),
B' (32 (x-Koordinate) | 7 (y-Koordinate)),
D' (7 (x-Koordinate) | 5 (y-Koordinate))


Der Bus hat sein Ziel erreicht, wenn der Bildpunkt zu A(2|2) die Koordinaten A'(32|7) hat. Um welchen Vektor wurde der Bus also verschoben?

\vec v = (30 (x-Koordinate) | 5 (y-Koordinate))

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