Lernpfad1 Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen

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=1.Station: Addition von gleichnahmigen Brüchen=
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Zum Frühstück hat Svenja schon 1/4 Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre 1/2 Liter Flasche Apfelsaftschorle leer getrunken.
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=2. Addition von gleichnamigen Brüchen=
  
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Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?
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'''Zum Frühstück hat Svenja schon 3/10 Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre 1/2 Liter Flasche''' '''Apfelsaftschorle geschafft.'''
  
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'''Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?'''
  
 
Der folgende Schieberegler vereinfacht es dir die Aufgabe zu lösen.
 
Der folgende Schieberegler vereinfacht es dir die Aufgabe zu lösen.
  
 
Nun kann nicht nur der Zähler, sondern auch der Nenner durch den Schieberegler verändert werden.
 
Nun kann nicht nur der Zähler, sondern auch der Nenner durch den Schieberegler verändert werden.
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Versuche nun mit Hilfe des Schiebereglers die getrunkene Flüssigkeit zu berechnen.
 
Versuche nun mit Hilfe des Schiebereglers die getrunkene Flüssigkeit zu berechnen.
  
  
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(Schieberegler Messbecher)
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<ggb_applet height="420" width="960" showResetIcon="true" filename="Schieberegler_Addition_zweier_Brüche.ggb" />
  
  
  
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'''Wie viel Liter hat Svenja geschafft, wenn sie <math> \frac{1}{4} </math> Liter Schokomilch und  <math> \frac{1}{2} </math> Liter Apfelsaftschorle getrunken hat?'''  (!<math> \frac{2}{8} </math>Liter) (<math> \frac{3}{4} </math>Liter) (!<math> \frac{2}{6} </math>Liter)
  
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Kreuze nun das richtige Ergebnis an und überprüfe, ob du Recht hattest:
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<div class="multiplechoice-quiz">
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'''Addiere die beiden bildlich dargestellten Bruchteile und kreuze das richtige Ergebnis an!'''
  
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Welche Lösungen sind richtig?  (<math> \frac{1}{8} </math>) (!<math> \frac{3}{4} </math>) (<math> \frac{2}{6} </math>)
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'''Klicke anschließend auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>, um zu sehen, ob du Recht hast.'''
  
  
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&nbsp;&nbsp;'''a)'''
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Ordne den Lücken die richtigen Wörter zu.
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&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Pizza4.png]] + [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Pizza3.png]] (<math> \frac{7}{8} </math>) (!<math> \frac{6}{8} </math>) (!<math> \frac{3}{4} </math>)
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| 1. Bestimme den _____________.|| Hauptnenner||
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| 2. _____________die Brüche auf den Hauptnenner.|| Erweitere||  
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| (Der Hauptnenner ist das ____________ der beiden Nenner) || kgV ||
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| 3. Addiere die ____________ Brüche. || gleichnahmigen||
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|<div class="multiplechoice-quiz">
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| 4.____________ das Ergebnis falls möglich.|| kgV ||
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&nbsp;&nbsp;'''c)'''
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&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher3.png]] + [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher4.png]] (!<math> \frac{4}{8} </math>) (!<math> \frac{4}{12} </math>) (<math> \frac{7}{8} </math>)
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'''Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.'''
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'''a)'''
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<math> \frac{3}{10} + \frac{2}{5}</math> =  '''7 (Zähler)''' /'''10 (Nenner)'''
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'''b)'''
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'''c)'''
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<math> \frac{4}{5} + \frac{7}{10}</math>  =  '''15 (Zähler)''' /'''10 (Nenner)''' <br>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;= '''3 (Zähler)''' /'''2 (Nenner)''' (gekürzte Lösung)
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'''Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus!'''
  
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Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.
  
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|[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Animation_Ausrufezeichen.png]]||
  
  
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{5} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den'''Hauptnenner'''. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''die Brüche auf den Hauptnenner.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(Der Hauptnenner ist das '''kgV'''der beiden Nenner)
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; '''Kürze'''das Ergebnis falls möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{15} </math> = <math> \frac{2}{3} </math>
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<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;"> <math> \frac{a}{b} </math> + <math> \frac{c}{d} </math> = <math> \frac{ad + bc}{bd} </math>'''
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Beispiel Messbecher''' von oben: &nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{4} </math>Liter + <math> \frac{1}{2} </math>Liter = <math> \frac{1}{4} </math>Liter + <math> \frac{1}{4} </math>Liter  = <math> \frac{2}{4} </math>Liter = <math> \frac{1 + 2}{4} </math>Liter = <math> \frac{3}{4} </math>Liter &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher_Beispiel.png]]
  
  
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'''→ [[Repräsentationsformen: enaktiv, ikonisch und symbolisch/Seite 4|Hier gehts zur 4. Seite]]'''
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'''<big>→[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad1 Seite 4|Hier geht's zur 4. Seite]]</big>'''
  
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[[Benutzer:Ann-Kathrin Hey/Repräsentationsformen: enaktiv, ikonisch und symbolisch|Hier gehts zurück zur 2. Seite]]
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[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad1 Seite 2|Hier geht's zurück zur 2. Seite]]

Aktuelle Version vom 21. März 2019, 19:43 Uhr

Ann-Kathrin Hey Frage.png         

Ann-Kathrin Hey Animation Messbecher.png



2. Addition von gleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon 3/10 Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre 1/2 Liter Flasche Apfelsaftschorle geschafft.

Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?

Der folgende Schieberegler vereinfacht es dir die Aufgabe zu lösen.

Nun kann nicht nur der Zähler, sondern auch der Nenner durch den Schieberegler verändert werden.

Versuche nun mit Hilfe des Schiebereglers die getrunkene Flüssigkeit zu berechnen.



Wie viel Liter hat Svenja geschafft, wenn sie \frac{1}{4} Liter Schokomilch und \frac{1}{2} Liter Apfelsaftschorle getrunken hat? (! \frac{2}{8} Liter) ( \frac{3}{4} Liter) (! \frac{2}{6} Liter)

 


Addiere die beiden bildlich dargestellten Bruchteile und kreuze das richtige Ergebnis an!

Klicke anschließend auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.



  a)   Ann-Kathrin Hey Waage4.png(! \frac{4}{12} )(! \frac{4}{8} )( \frac{5}{8} )


  b)   Ann-Kathrin Hey Pizza4.png + Ann-Kathrin Hey Pizza3.png ( \frac{7}{8} ) (! \frac{6}{8} ) (! \frac{3}{4} )


  c)   Ann-Kathrin Hey Messbecher3.png + Ann-Kathrin Hey Messbecher4.png (! \frac{4}{8} ) (! \frac{4}{12} ) ( \frac{7}{8} )


Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.

a)

\frac{3}{10} + \frac{2}{5} = 7 (Zähler) /10 (Nenner)


b)

\frac{1}{2} + \frac{2}{4} = 4 (Zähler) /4 (Nenner) = 1 (gekürzte Lösung)


c)

\frac{4}{5} + \frac{7}{10} = 15 (Zähler) /10 (Nenner)
                = 3 (Zähler) /2 (Nenner) (gekürzte Lösung)

 


Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus!

Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png


                Beispiel:   \frac{1}{5} + \frac{7}{15}

    1)   Bestimme denHauptnenner.      \frac{}{15}

    2)   Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner.      \frac{3}{15} + \frac{7}{15}

         (Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)

    3)   Addiere die gleichnamigenBrüche.      \frac{3+7}{15} = \frac{10}{15}

    4)   Kürzedas Ergebnis falls möglich.       \frac{10}{15} = \frac{2}{3}

 


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}


                        Beispiel Messbecher von oben:    \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{2} Liter = \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{4} Liter = \frac{2}{4} Liter = \frac{1 + 2}{4} Liter = \frac{3}{4} Liter       Ann-Kathrin Hey Messbecher Beispiel.png


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