Lernpfad2 Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(34 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
−
=2.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen=
+
__NOCACHE__
 +
{|
 +
|[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Frage.png]]
 +
||        
 +
[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Animation_Messbecher.png]]
 +
|}
  
−
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
−
'''Zum Frühstück hat Svenja schon 1/4 Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre 1/2 Liter Flasche''' '''Apfelsaftschorle leer getrunken.
 
−
'''
 
  
−
'''Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?'''
+
=2. Addition von ungleichnamigen Brüchen=
−
 
+
−
[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_ikonisch_Messbecher.png]]
+
  
 +
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
'''Zum Frühstück hat Svenja schon <math> \frac{1}{4} </math> Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre <math> \frac{1}{2} </math> Liter Flasche''' '''Apfelsaftschorle leer getrunken.'''
 +
[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher_Einführung.png]]
  
−
Kreuze nun das richtige Ergebnis an und überprüfe, ob du Recht hattest:
 
  
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Welche Lösung ist richtig?  (!<math> \frac{1}{8} </math>) (<math> \frac{3}{4} </math>) (!<math> \frac{2}{6} </math>)  
+
'''Wie viel Liter hat Svenja geschafft, wenn sie <math> \frac{1}{4} </math> Liter Schokomilch und  <math> \frac{1}{2} </math> Liter Apfelsaftschorle getrunken hat?''' (!<math> \frac{1}{8} </math>Liter) (<math> \frac{3}{4} </math>Liter) (!<math> \frac{2}{6} </math>Liter)  
  
  
Zeile 25: Zeile 27:
 
<div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">
  
 +
'''Addiere die beiden bildlich dargestellten Bruchteile und kreuze das richtige Ergebnis an!'''
 +
 +
'''Klicke anschließend auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>, um zu sehen, ob du Recht hast.'''
  
−
(Aufgaben)
 
 
{|
 
{|
 
|<div class="multiplechoice-quiz">
 
|<div class="multiplechoice-quiz">
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''a)'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Waage4.png]] (!<math> \frac{4}{12} </math>) (!<math> \frac{4}{8} </math>) (<math> \frac{5}{8} </math>)  
+
 
 +
 
 +
&nbsp;&nbsp;'''a)'''
 +
&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Waage5.png]](!<math> \frac{4}{12} </math>)(!<math> \frac{4}{8} </math>)(<math> \frac{5}{8} </math>)
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
 
 
||
 
||
 +
|<div class="multiplechoice-quiz">
 +
&nbsp;&nbsp;'''b)'''
 +
&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Pizza4.png]] + [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Pizza3.png]] (<math> \frac{7}{8} </math>) (!<math> \frac{6}{8} </math>) (!<math> \frac{3}{4} </math>)
 +
</div>
 +
 +
 +
 +
||
 +
|<div class="multiplechoice-quiz">
 +
&nbsp;&nbsp;'''c)'''
 +
&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher3.png]] + [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher4.png]] (!<math> \frac{4}{8} </math>) (!<math> \frac{4}{11} </math>) (<math> \frac{7}{8} </math>)
 +
</div>
 
|}
 
|}
  
 
</div>
 
</div>
  
 +
 +
 +
<div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
 +
'''Jetzt fällt dir es bestimmt nicht schwer, den folgenden Aufgaben zwei richtige Lösungen zuzuordnen.'''
 +
 +
'''Vergiss nicht dein Ergebnis zu überprüfen!'''
 +
 +
<div class="zuordnungs-quiz">
 +
{|
 +
| [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Additionsaufgabe1.png|150px]] || <math> \frac{14}{12} </math> || <math> \frac{7}{6} </math>
 +
|-
 +
| [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Additionsaufgabe2.png|400px]] || <math> \frac{5}{10} </math> || <math> \frac{1}{2} </math> 
 +
|-
 +
| [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Additionsaufgabe3.png|150px]] || <math> \frac{3}{4} </math> || <math> \frac{6}{8} </math>
 +
|}
 +
 +
</div>
 +
&nbsp;
 
</div>
 
</div>
  
  
 +
'''Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus!'''
  
−
Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, ist es deine Aufgabe den folgenden Lückentext mit den richtigen Wörtern auszufüllen. Das Beispiel nebenan soll dir eine kleine Hilfe sein.
+
Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.
 
{|
 
{|
 
|[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Animation_Ausrufezeichen.png]]||
 
|[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Animation_Ausrufezeichen.png]]||
Zeile 45: Zeile 88:
  
 
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  Beispiel:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{5} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
+
<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{5} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den'''Hauptnenner'''.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> \frac{}{15} </math>
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den'''Hauptnenner'''. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{}{15} </math>
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''die Brüche auf den Hauptnenner. (Der Hauptnenner ist das '''kgV'''der beiden Nenner)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''die Brüche auf den Hauptnenner.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(Der Hauptnenner ist das '''kgV'''der beiden Nenner)
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; '''Kürze'''das Ergebnis falls möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{15} </math> = <math> \frac{2}{3} </math>
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
 +
 
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; '''Kürze'''das Ergebnis falls möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{15} </math> = <math> \frac{2}{3} </math>
  
 
</div>
 
</div>
Zeile 60: Zeile 105:
 
|}
 
|}
  
−
 
−
 
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Allgemein:  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  <math> \frac{a}{b} </math> + <math> \frac{c}{d} </math> = <math> \frac{ad + bc}{bd} </math>'''
 
−
 
−
 
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Beispiel''' "Messbecher": &nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{4} </math>Liter + <math> \frac{1}{2} </math>Liter = <math> \frac{1}{4} </math>Liter + <math> \frac{1}{4} </math>Liter  = <math> \frac{2}{4} </math>Liter = <math> \frac{1 + 2}{4} </math>Liter = <math> \frac{3}{4} </math>Liter &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 
  
  
  
 +
{|
 +
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Allgemein:  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||
 +
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;"> <math> \frac{a}{b} </math> + <math> \frac{c}{d} </math> = <math> \frac{ad + bc}{bd} </math>'''
 +
</div>
 +
|}
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(Bild: Messbecher)
 
  
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Beispiel von oben''' "Messbecher": &nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{4} </math>Liter + <math> \frac{1}{2} </math>Liter = <math> \frac{1}{4} </math>Liter + <math> \frac{1}{4} </math>Liter  = <math> \frac{2}{4} </math>Liter = <math> \frac{1 + 2}{4} </math>Liter = <math> \frac{3}{4} </math>Liter &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Messbecher_Beispiel.png]]
  
  
−
'''→[[Repräsentationsform: ikonisch/Seite 4|Hier geht's zur 4. Seite]]''
+
'''<big>→[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad2 Seite 4|Hier geht's zur 4. Seite]]</big>'''
  
−
[[Repräsentationsform: ikonisch|Hier geht's zurück zur 2. Seite]]
+
[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad2 Seite 2|Hier geht's zurück zur 2.Seite]]

Aktuelle Version vom 21. März 2019, 19:45 Uhr

Ann-Kathrin Hey Frage.png         

Ann-Kathrin Hey Animation Messbecher.png


2. Addition von ungleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon \frac{1}{4} Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre \frac{1}{2} Liter Flasche Apfelsaftschorle leer getrunken. Ann-Kathrin Hey Messbecher Einführung.png


Wie viel Liter hat Svenja geschafft, wenn sie \frac{1}{4} Liter Schokomilch und \frac{1}{2} Liter Apfelsaftschorle getrunken hat? (! \frac{1}{8} Liter) ( \frac{3}{4} Liter) (! \frac{2}{6} Liter)


 


Addiere die beiden bildlich dargestellten Bruchteile und kreuze das richtige Ergebnis an!

Klicke anschließend auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.


  a)   Ann-Kathrin Hey Waage5.png(! \frac{4}{12} )(! \frac{4}{8} )( \frac{5}{8} )


  b)   Ann-Kathrin Hey Pizza4.png + Ann-Kathrin Hey Pizza3.png ( \frac{7}{8} ) (! \frac{6}{8} ) (! \frac{3}{4} )


  c)   Ann-Kathrin Hey Messbecher3.png + Ann-Kathrin Hey Messbecher4.png (! \frac{4}{8} ) (! \frac{4}{11} ) ( \frac{7}{8} )


Jetzt fällt dir es bestimmt nicht schwer, den folgenden Aufgaben zwei richtige Lösungen zuzuordnen.

Vergiss nicht dein Ergebnis zu überprüfen!

Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe1.png \frac{14}{12} \frac{7}{6}
Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe2.png \frac{5}{10} \frac{1}{2}
Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe3.png \frac{3}{4} \frac{6}{8}

 


Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus!

Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png


                Beispiel:   \frac{1}{5} + \frac{7}{15}

    1)   Bestimme denHauptnenner.      \frac{}{15}

    2)   Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner.      \frac{3}{15} + \frac{7}{15}

         (Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)

    3)   Addiere die gleichnamigenBrüche.      \frac{3+7}{15} = \frac{10}{15}

    4)   Kürzedas Ergebnis falls möglich.       \frac{10}{15} = \frac{2}{3}

 



                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}


                        Beispiel von oben "Messbecher":    \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{2} Liter = \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{4} Liter = \frac{2}{4} Liter = \frac{1 + 2}{4} Liter = \frac{3}{4} Liter       Ann-Kathrin Hey Messbecher Beispiel.png


→Hier geht's zur 4. Seite

Hier geht's zurück zur 2.Seite

Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Addition_von_Brüchen/Lernpfad2_Seite_3&oldid=32170“