Lernpfad2 Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen

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=2.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen=
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=2. Addition von ungleichnamigen Brüchen=
  
 
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'''Zum Frühstück hat Svenja schon 1/4 Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre 1/2 Liter Flasche''' '''Apfelsaftschorle leer getrunken.
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'''Zum Frühstück hat Svenja schon <math> \frac{1}{4} </math> Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre <math> \frac{1}{2} </math> Liter Flasche''' '''Apfelsaftschorle leer getrunken.'''
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'''Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?'''
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Welche Lösung ist richtig?  (!<math> \frac{1}{8} </math>) (<math> \frac{3}{4} </math>) (!<math> \frac{2}{6} </math>)  
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'''Wie viel Liter hat Svenja geschafft, wenn sie <math> \frac{1}{4} </math> Liter Schokomilch und  <math> \frac{1}{2} </math> Liter Apfelsaftschorle getrunken hat?''' (!<math> \frac{1}{8} </math>Liter) (<math> \frac{3}{4} </math>Liter) (!<math> \frac{2}{6} </math>Liter)  
  
  
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Versuche nun anhand der Bilder die beiden Brüche bzw. Bruchteile zu addieren und kreuze das richtige Ergebnis an.
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'''Addiere die beiden bildlich dargestellten Bruchteile und kreuze das richtige Ergebnis an!'''
  
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Ob dein Ergebnis richtig ist, kannst du überprüfen, indem du auf "Prüfen" klickst.
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'''Klicke anschließend auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>, um zu sehen, ob du Recht hast.'''
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Falls du das richtige Ergebnis angekreuzt hast, erscheint dies grün.
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Wenn du die Aufgabe falsch gelöst hast erscheint das falsche Ergebnis rot und das richtige Ergebnis grün. Schaue dir dann die richtige Lösung (grün) nochmal genau an und versuche sie nachzuvollziehen.
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&nbsp;&nbsp;'''a)'''
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&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Waage4.png]](!<math> \frac{4}{12} </math>)(!<math> \frac{4}{8} </math>)(<math> \frac{5}{8} </math>)
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&nbsp;&nbsp;[[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Waage5.png]](!<math> \frac{4}{12} </math>)(!<math> \frac{4}{8} </math>)(<math> \frac{5}{8} </math>)
 
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Jetzt fällt dir es bestimmt nicht schwer, den folgenden Aufgaben zwei richtige Lösungen zuzuordnen.
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'''Jetzt fällt dir es bestimmt nicht schwer, den folgenden Aufgaben zwei richtige Lösungen zuzuordnen.'''
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Vergesse nicht dein Ergebnis zu überprüfen!
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'''Vergiss nicht dein Ergebnis zu überprüfen!'''
  
 
<div class="zuordnungs-quiz">
 
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Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, ist es deine Aufgabe den folgenden Lückentext mit den richtigen Wörtern auszufüllen. Das Beispiel nebenan soll dir eine kleine Hilfe sein.
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'''Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus!'''
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Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.
 
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  Beispiel:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{5} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{5} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den &nbsp;'''Hauptnenner'''.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> \frac{}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den'''Hauptnenner'''. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''&nbsp; die Brüche auf den Hauptnenner. (Der Hauptnenner ist das '''kgV'''&nbsp;der beiden Nenner)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''die Brüche auf den Hauptnenner.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''&nbsp;Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(Der Hauptnenner ist das '''kgV'''der beiden Nenner)
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; '''Kürze'''&nbsp;das Ergebnis falls möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{15} </math> = <math> \frac{2}{3} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; '''Kürze'''das Ergebnis falls möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{15} </math> = <math> \frac{2}{3} </math>
  
 
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'''<big>→[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad2 Seite 4|Hier geht's zur 4. Seite]]</big>'''
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Aktuelle Version vom 21. März 2019, 19:45 Uhr

Ann-Kathrin Hey Frage.png         

Ann-Kathrin Hey Animation Messbecher.png


2. Addition von ungleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon \frac{1}{4} Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre \frac{1}{2} Liter Flasche Apfelsaftschorle leer getrunken. Ann-Kathrin Hey Messbecher Einführung.png


Wie viel Liter hat Svenja geschafft, wenn sie \frac{1}{4} Liter Schokomilch und \frac{1}{2} Liter Apfelsaftschorle getrunken hat? (! \frac{1}{8} Liter) ( \frac{3}{4} Liter) (! \frac{2}{6} Liter)


 


Addiere die beiden bildlich dargestellten Bruchteile und kreuze das richtige Ergebnis an!

Klicke anschließend auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.


  a)   Ann-Kathrin Hey Waage5.png(! \frac{4}{12} )(! \frac{4}{8} )( \frac{5}{8} )


  b)   Ann-Kathrin Hey Pizza4.png + Ann-Kathrin Hey Pizza3.png ( \frac{7}{8} ) (! \frac{6}{8} ) (! \frac{3}{4} )


  c)   Ann-Kathrin Hey Messbecher3.png + Ann-Kathrin Hey Messbecher4.png (! \frac{4}{8} ) (! \frac{4}{11} ) ( \frac{7}{8} )


Jetzt fällt dir es bestimmt nicht schwer, den folgenden Aufgaben zwei richtige Lösungen zuzuordnen.

Vergiss nicht dein Ergebnis zu überprüfen!

Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe1.png \frac{14}{12} \frac{7}{6}
Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe2.png \frac{5}{10} \frac{1}{2}
Ann-Kathrin Hey Additionsaufgabe3.png \frac{3}{4} \frac{6}{8}

 


Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus!

Das Beispiel soll dir eine kleine Hilfe sein.

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png


                Beispiel:   \frac{1}{5} + \frac{7}{15}

    1)   Bestimme denHauptnenner.      \frac{}{15}

    2)   Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner.      \frac{3}{15} + \frac{7}{15}

         (Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)

    3)   Addiere die gleichnamigenBrüche.      \frac{3+7}{15} = \frac{10}{15}

    4)   Kürzedas Ergebnis falls möglich.       \frac{10}{15} = \frac{2}{3}

 



                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}


                        Beispiel von oben "Messbecher":    \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{2} Liter = \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{4} Liter = \frac{2}{4} Liter = \frac{1 + 2}{4} Liter = \frac{3}{4} Liter       Ann-Kathrin Hey Messbecher Beispiel.png


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