Lernpfad3: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(23 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
__NOTOC__
 
__NOTOC__
 +
__NOCACHE__
 
{{Lernpfad-M|<big>'''''Addition von Brüchen'''''</big>
 
{{Lernpfad-M|<big>'''''Addition von Brüchen'''''</big>
  
Zeile 8: Zeile 9:
  
  
−
*'''Zeitbedarf:''' 35 Min.
+
 
−
*'''Material:''' Laufzettel und einen Stift
+
'''Zeitbedarf:''' 35 Min.
  
  
Zeile 17: Zeile 18:
  
  
−
=1.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen=
+
=1. Addition von gleichnamigen Brüchen=
  
  
Zeile 32: Zeile 33:
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Kreuze nun den richtigen Rechenweg an und klicke auf "Prüfen", um zu sehen, ob du Recht hast.
+
'''Kreuze nun den richtigen Rechenweg an und klicke auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>, um zu sehen, ob du Recht hast.'''
−
 
+
−
Falls du das richtige Ergebnis angekreuzt hast, erscheint dies grün.
+
−
 
+
−
Wenn du die Aufgabe falsch gelöst hast erscheint sie rot und das richtige Ergebnis grün. Schaue dir dann die richtige Lösung (grün) nochmal genau an und versuche sie nachzuvollziehen.
+
 
   
 
   
  
Zeile 48: Zeile 45:
 
&nbsp;
 
&nbsp;
 
</div>
 
</div>
−
 
  
  
 
<div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">  
 
<div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">  
  
−
Versuche nun die richtigen Ergebnisse den passenden Aufgaben zuzuordnen!
+
'''Ordne mit gehaltener linker Maustaste die Ergebnisse den Aufgaben zuordnen!'''
  
−
('''Beachte:'''Eine Aufgabe kann auch mehrere Ergebnisse haben)
+
'''(<u>Beachte</u>:&nbsp;&nbsp;Eine Aufgabe kann auch mehrere Ergebnisse haben)'''
−
 
+
−
Mit gehaltener linker Maustaste kannst du die Ergebnisse den Aufgaben zuordnen.
+
  
 +
'''Bist du damit fertig, klicke auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>, um zu sehen ob du die Aufgaben richtig gelöst hast.'''
  
 
<div class="zuordnungs-quiz">
 
<div class="zuordnungs-quiz">
Zeile 66: Zeile 61:
 
|  <math> \frac{1}{8} + \frac{5}{8} </math> || <math> \frac{6}{8} </math> || <math> \frac{3}{4} </math>   
 
|  <math> \frac{1}{8} + \frac{5}{8} </math> || <math> \frac{6}{8} </math> || <math> \frac{3}{4} </math>   
 
|-
 
|-
−
|  <math> \frac{2}{4} + \frac{3}{4} </math> || <math> \frac{5}{4} </math> || 1<math> \frac{1}{4} </math>  
+
|  <math> \frac{2}{4} + \frac{3}{4} </math> || <math> \frac{5}{4} </math> || <math> 1 \frac{1}{4} </math>  
 
|-
 
|-
−
|  <math> \frac{2}{10} + \frac{3}{10} </math> || <math> \frac{1}{2} </math> || 1<math> \frac{5}{10} </math>  
+
|  <math> \frac{2}{10} + \frac{3}{10} </math> || <math> \frac{1}{2} </math> || <math> \frac{5}{10} </math>  
 
|}
 
|}
  
 +
</div>
 +
&nbsp;
 
</div>
 
</div>
  
  
  
−
2.Aufgabe
+
<div style="border: 2px solid #008B45; background-color:#ffffff; padding:7px;">
  
 +
'''Ordne nun die Brüche den richtigen Lücken zu. '''
  
 +
<div class="lueckentext-quiz">
 +
a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{6} </math> + '''<math> \frac{4}{6} </math>''' = <math> \frac{5}{6} </math>
  
−
</div>
+
b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''<math> \frac{3}{11} </math>''' + <math> \frac{6}{11} </math> = <math> \frac{9}{11} </math>
  
 +
c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{11} </math> + <math> \frac{5}{11} </math> = '''<math> \frac{7}{11} </math>'''
 +
 +
d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''<math> \frac{3}{6} </math>''' + <math> \frac{1}{6} </math> = <math> \frac{4}{6} </math>
 +
 +
 +
</div>
 +
&nbsp;
 +
</div>
  
  
Zeile 87: Zeile 95:
 
Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.
 
Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.
  
−
Beispiel: 2 ''Neuntel'' + 3 ''Neuntel'' = 5 ''Neuntel''
+
Beispiel: 2 '''''Neuntel''''' + 3 '''''Neuntel''''' = 5 '''''Neuntel'''''
 
            
 
            
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;oder
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;oder
Zeile 93: Zeile 101:
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]] + 3 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]]  = 5 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]]
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]] + 3 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]]  = 5 [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]]
  
−
An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (''Neuntel'' / [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]]). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.
+
An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert ('''''Neuntel''''' / [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]]). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.
  
 
</div>
 
</div>
Zeile 108: Zeile 116:
  
  
−
Brüche, die denselben Nenner haben, nennt man ''''<span style="color:#ff0000">gleichnamige Brüche</span>''''.
+
Brüche, die '''denselben Nenner''' haben, nennt man ''''<span style="color:#ff0000">gleichnamige Brüche</span>''''.
  
−
Im Folgenden ist nun alles zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen musst.
+
Im Folgenden ist nun zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen sollst.
  
−
Lese es dir konzentiert durch!
+
'''Lese es dir konzentriert durch!'''
  
  
Zeile 119: Zeile 127:
  
 
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
'''Addition gleichnamiger Brüche'''
+
=== '''Addition gleichnamiger Brüche''' ===
  
−
** Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die '''Zähler addiert''' und der '''gemeinsame Nenner beibehalten''' wird.
+
'''* Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die <span style="color:#ff0000">Zähler addiert</span> und der <span style="color:#ff0000">gemeinsame Nenner beibehalten</span> wird.'''
−
** Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.
+
 
 +
'''* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.'''
 
</div>
 
</div>
 
|}
 
|}
  
  
 +
{|
 +
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Allgemein:  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||
 +
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">  <math> \frac{a}{b} </math> + <math>\frac{c}{b} </math> = <math> \frac{a + c}{b} </math>
 +
</div>
 +
|}
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Allgemein:  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  <math> \frac{a}{b} </math> + <math> \frac{c}{b} </math> = <math> \frac{a + c}{b} </math>'''
 
−
 
−
 
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Beispiel''' "Uhr": &nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{12} </math>h + <math> \frac{5}{12} </math> = <math> \frac{1 + 5}{12} </math>h = <math> \frac{6}{12} </math>h = <math> \frac{1}{2} </math>h &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 
  
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Beispiel Uhr''' von oben: &nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{12} </math>h + <math> \frac{5}{12} </math> = <math> \frac{1 + 5}{12} </math>h = <math> \frac{6}{12} </math>h = <math> \frac{1}{2} </math>h &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  
  
Zeile 138: Zeile 149:
  
  
−
'''→[[Repräsentationsform: symbolisch/Seite 2|Hier geht`s zur 2. Seite]]'''
+
'''<big>→[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad3 Seite 2|Hier geht`s zur 2. Seite]]</big>'''

Aktuelle Version vom 21. März 2019, 19:46 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Addition von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Addition von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

  • Addition von gleichnamigen Brüchen
  • Addition von ungleichnamigen Brüchen mit Nenner als Vielfache


Zeitbedarf: 35 Min.


Ann-Kathrin Hey Animation Uhr1.PNG


1. Addition von gleichnamigen Brüchen

Einführung:
Svenja geht jeden Morgen um 7.00 Uhr aus dem Haus, um pünklich in der Schule zu sein. Sie muss \frac{1}{12} h zu Fuß zur Bushaltestelle laufen. Dort steigt sie in den Schulbus ein, der \frac{5}{12} h bis zur Schule braucht.

Wie lange ist sie insgesamt unterwegs?


Kreuze nun den richtigen Rechenweg an und klicke auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.


(! \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 * 5}{12} = \frac{5}{12} )

( \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} )

(! \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12 + 12} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} )

 


Ordne mit gehaltener linker Maustaste die Ergebnisse den Aufgaben zuordnen!

(Beachte:  Eine Aufgabe kann auch mehrere Ergebnisse haben)

Bist du damit fertig, klicke auf prüfen!, um zu sehen ob du die Aufgaben richtig gelöst hast.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10} \frac{7}{10}
\frac{1}{8} + \frac{5}{8} \frac{6}{8} \frac{3}{4}
\frac{2}{4} + \frac{3}{4} \frac{5}{4} 1 \frac{1}{4}
\frac{2}{10} + \frac{3}{10} \frac{1}{2} \frac{5}{10}

 


Ordne nun die Brüche den richtigen Lücken zu.

a)    \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}

b)    \frac{3}{11} + \frac{6}{11} = \frac{9}{11}

c)    \frac{2}{11} + \frac{5}{11} = \frac{7}{11}

d)    \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6}


 


Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.

Beispiel: 2 Neuntel + 3 Neuntel = 5 Neuntel

             oder

             2 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png + 3 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png = 5 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png

An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (Neuntel / Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.




  Ann-Kathrin Hey Sprechblase Himbeere.png      Ann-Kathrin Hey Sprechblase Fragezeichen.png



Brüche, die denselben Nenner haben, nennt man 'gleichnamige Brüche'.

Im Folgenden ist nun zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen sollst.

Lese es dir konzentriert durch!


Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png

Addition gleichnamiger Brüche

* Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und der gemeinsame Nenner beibehalten wird.

* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}


                        Beispiel Uhr von oben:    \frac{1}{12} h + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12} h = \frac{6}{12} h = \frac{1}{2} h       



→Hier geht`s zur 2. Seite

Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Addition_von_Brüchen/Lernpfad3&oldid=32172“