Ein- und zweistufige Zufallsexperimente
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Einfache Zufallsversuche
Aufgabe 1:
- Du kaufst dir für dein Fahrrad ein neues Schloss, das mit einer Zahlenkombination gesichert ist.
Es hat zwei Zahlenräder, an denen jeweils die Ziffern 1 bis 3 eingestellt werden können - a) Wieviele Kombinationsmöglichkeiten hast du, um dein Zahlenschloss einzustellen?
- Du kaufst dir für dein Fahrrad ein neues Schloss, das mit einer Zahlenkombination gesichert ist.
Um das Zahlenschloss für mein Fahrrad einzustellen, gibt es 9 (Trage hier deine errechnete Zahl ein) Kombinationsmöglichkeiten.
- b) Wie lange würde ein Fahrraddieb brauchen, wenn er alle Möglichkeiten ausprobieren muss und er für das Einstelle pro Kombination 23 Sekunden Zeit braucht.
Kreuze an (Es können auch mehrere Antworten richtig sein)
- b) Wie lange würde ein Fahrraddieb brauchen, wenn er alle Möglichkeiten ausprobieren muss und er für das Einstelle pro Kombination 23 Sekunden Zeit braucht.
(!109 Sekunden) (!5 Minuten 38 Sekunden) (207 Sekunden) (!454 Sekunden) (3 Minuten 27 Sekunden)
- c) Ordne die gesamten Kombinationsmöglichkeiten den richtigen Schlössern zu:
Schloss mit 2 Zahlenrädern, 1 und 2 als mögliche Ziffern | {1;1} | {1;2} | {2;1} | {2;2} | |||||
Schloss mit 2 Zahlenrädern, 3; 4 und 5 als mögliche Ziffern | {3;3} | {3;4} | {3;5} | {4;3} | {4;4} | {4;5} | {5;3} | {5;4} | {5;5} |
Schloss mit 3 Zahlenrädern, 0 und 9 als mögliche Ziffern | {0;0;0} | {0;0;9} | {0;9;0} | {0;9;9} | {9;0;0} | {9;0;9} | {9;9;0} | {9;9;9} |
- d) Wenn du die Auswahl hättest, für welches Schloss würdest du dich entscheiden? Welches Schloss ist jeweils sicherer?
1. (!Schloss mit 3 Zahlenrädern, 2 und 3 als mögliche Ziffern) (Schloss mit 2 Zahlenrädern, 4; 5 und 6 als mögliche Ziffern) (!beide Schlösser sind gleich sicher)
2. (Schloss mit 5 Zahlenrädern, 0;1;2 und 3 als mögliche Ziffern) (!Schloss mit 6 Zahlenrädern, 6; 7 und 8 als mögliche Ziffern) (!beide Schlösser sind gleich sicher)
3. (!Schloss mit 4 Zahlenrädern, 3 und 4 als mögliche Ziffern) (!Schloss mit 2 Zahlenrädern, 5; 6; 7 und 8 als mögliche Ziffern) (beide Schlösser sind gleich sicher)
Aufgabe 2:
- Du wirfst mit zwei Würfeln.
- a) Welche Zahlenkombinationen kannst du würfeln und wieviele sind es?
Damit dir das Abzählen leichter fällt, ist es sinnvoll zu diesem Experiment ein Baumdiagramm zu zeichnen. - Hier kannst du dein Baumdiagramm kontrollieren:
- Klicke im folgenden alle möglichen Zahlenkombinationen an:
({1;1}) ({1;2}) ({1;3}) ({1;4}) ({1;5}) ({1;6}) ({2;1}) ({2;2}) ({2;3}) ({2;4}) ({2;5}) ({2;6}) ({3;1}) ({3;2}) ({3;3}) ({3;4}) ({3;5}) ({3;6}) ({4;1}) ({4;2}) ({4;3}) ({4;4}) ({4;5}) ({4;6}) ({5;1}) ({5;2}) ({5;3}) ({5;4}) ({5;5}) ({5;6}) ({6;1}) ({6;2}) ({6;3}) ({6;4}) ({6;5}) ({6;6}) (!{1;7}) (!{2;0}) (!{5;9}) (!{3;8}) (!{0;1}) (!{9;7}) (!{2;7}) (!{4;0}) (!{7;5}) (!{8;0}) (!{4;8}) (!{0;5}) (!{6;7}) (!{7;7})
Insgesamt gibt es also sechsunddreißig mögliche Zahlenkombinationen.
- Wie oft sind die einzelnen Augensummen möglich?
Aufgabe 3:
- In einem Gefäß befinden sich rote und grüne Kugeln. Vier Schüler ziehen nacheinander drei Kugeln aus dem Gefäß,
ohne sie wieder zurückzulegen. - Markus: rot, rot, grün
- Lisa: rot, grün, rot
- Andreas: rot, rot, rot
- Marie: rot, rot, grün
- a) Wieviele rote und grüne Kugeln können sich in dem Gefäß befinden?
- b) Es befinden sich insgesamt 6 Kugeln in dem Gefäß. Wieviele Kugeln können rot und wieviel könen grün sein? (mehrere Möglichkeiten)
- In einem Gefäß befinden sich rote und grüne Kugeln. Vier Schüler ziehen nacheinander drei Kugeln aus dem Gefäß,