Ein- und zweistufige Zufallsexperimente

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Inhaltsverzeichnis

Einfache Zufallsversuche

Aufgabe 1:

Du kaufst dir für dein Fahrrad ein neues Schloss, das mit einer Zahlenkombination gesichert ist.
Es hat zwei Zahlenräder, an denen jeweils die Ziffern 1 bis 3 eingestellt werden können
a) Wieviele Kombinationsmöglichkeiten hast du, um dein Zahlenschloss einzustellen?
kleiner Hinweis: am besten zeichnest du ein Baumdiagramm, um besser abzählen zu können.
Es sollte folgende Form haben:
Baumdiagramm roh 1.ggb.png
vervollständige das gezeigte Baumdiagramm durch geeignete Beschriftung und zähle anschließend die Kombinationsmöglichkeiten

Um das Zahlenschloss für mein Fahrrad einzustellen, gibt es 9 (Trage hier deine errechnete Zahl ein) Kombinationsmöglichkeiten.

Lösungsvorschlag für das Baumdiagramm


b) Wie lange würde ein Fahrraddieb brauchen, wenn er alle Möglichkeiten ausprobieren muss und er für das Einstelle pro Kombination 23 Sekunden Zeit braucht.
Kreuze an (Es können auch mehrere Antworten richtig sein)

(!109 Sekunden) (!5 Minuten 38 Sekunden) (207 Sekunden) (!454 Sekunden) (3 Minuten 27 Sekunden)


c) Ordne die gesamten Kombinationsmöglichkeiten den richtigen Schlössern zu:
Schloss mit 2 Zahlenrädern, 1 und 2 als mögliche Ziffern {1;1} {1;2} {2;1} {2;2}
Schloss mit 2 Zahlenrädern, 3; 4 und 5 als mögliche Ziffern {3;3} {3;4} {3;5} {4;3} {4;4} {4;5} {5;3} {5;4} {5;5}
Schloss mit 3 Zahlenrädern, 0 und 9 als mögliche Ziffern {0;0;0} {0;0;9} {0;9;0} {0;9;9} {9;0;0} {9;0;9} {9;9;0} {9;9;9}
d) Wenn du die Auswahl hättest, für welches Schloss würdest du dich entscheiden? Welches Schloss ist jeweils sicherer?

1. (!Schloss mit 3 Zahlenrädern, 2 und 3 als mögliche Ziffern) (Schloss mit 2 Zahlenrädern, 4; 5 und 6 als mögliche Ziffern) (!beide Schlösser sind gleich sicher)

2. (Schloss mit 5 Zahlenrädern, 0;1;2 und 3 als mögliche Ziffern) (!Schloss mit 6 Zahlenrädern, 6; 7 und 8 als mögliche Ziffern) (!beide Schlösser sind gleich sicher)

3. (!Schloss mit 4 Zahlenrädern, 3 und 4 als mögliche Ziffern) (!Schloss mit 2 Zahlenrädern, 5; 6; 7 und 8 als mögliche Ziffern) (beide Schlösser sind gleich sicher)


Aufgabe 2:

Du wirfst mit zwei Würfeln. Welche Zahlenkombinationen kannst du würfeln?
Wie oft sind die einzelnen Augensummen möglich?

Aufgabe 3:

In einem Gefäß befinden sich rote und grüne Kugeln. Vier Schüler ziehen nacheinander drei Kugeln aus dem Gefäß,
ohne sie wieder zurückzulegen.
Markus: rot, rot, grün
Lisa: rot, grün, rot
Andreas: rot, rot, rot
Marie: rot, rot, grün
a) Wieviele rote und grüne Kugeln können sich in dem Gefäß befinden?
b) Es befinden sich insgesamt 6 Kugeln in dem Gefäß. Wieviele Kugeln können rot und wieviel könen grün sein? (mehrere Möglichkeiten)